2011統計業務知識預習：模糊現象的評價(4)

更新時間：2010-11-25 13:37:06 來源：|0

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　　2.計算步驟

　　主成分分析可分為以下幾個主要步驟：

　　(1)列出指標數值矩陣X

　　(2)計算X的協方差矩陣S。為了消除指標間不同量綱的影響，一般需先對原始數據進行標準化處理，而變換后的標準化值的協方差矩陣恰好是原始指標數值X的相關矩陣。因此，計算協方差矩陣可簡化為計算相關矩陣R。

　　(3)計算協方差矩陣S(或相關矩陣R)的特征值λ和特征向量L(即指標x的系數)。

　　(4)計算貢獻率和累計貢獻率，據以確定主成分(即綜合指標)的個數，并建立主成分議程。

　　每個主成分yk的貢獻率等于它的特征值λk除以原始指標個數p，累計貢獻率等于各主成分貢獻率順序相加，根據一定的選擇標準，如果前r個主成分的累計貢獻率大于或等于80%，(r

　　y1=l11x1+l12x2+…l1pxp

　　y2=l21x1+l22x2+…l2pxp

　　………………………

　　yp=lr1x1+lr2x2+…lrpxp

　　(5)解釋各主成分的意義，并將各單位的原始數據代入方程中計算綜合評價值進行分析比較。在多指標綜合評價中，一般只需取第一個主成分y1作為全面反映各指標狀況的綜合指標，因為它綜合原始指標信息的能力最強。然后，根據這個綜合指標值進行各參評單位的比較評價。

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