2011統(tǒng)計相關知識：相關分析與回歸分析(2)

更新時間：2010-11-05 10:39:03 來源：|0

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　　2.相關關系的種類

　　現(xiàn)象之間的相關關系從不同的角度可以區(qū)分為不同類型。

　　(1)按照相關的方向不同分為：正相關和負相關。

　　正相關——當一個變量的值增加或減少，另一個變量的值也隨之增加或減少。如工人勞動生產率提高，產品產量也隨之增加;居民的消費水平隨個人所支配收入的增加而增加。

　　負相關——當一個變量的值增加或減少時，另一變量的值反而減少或增加。如商品流轉額越大，商品流通費用越低;利潤隨單位成本的降低而增加。

　　(2) 按照相關形式不同分為：線性相關和非線性相關。

　　線性相關——又稱直線相關，是指當一個變量變動時，另一變量隨之發(fā)生大致均等的變動，從圖形上看，其觀察點的分布近似地表現(xiàn)為一條直線;例如，人均消費水平與人均收入水平通常呈線性關系。

　　非線性相關——一個變量變動時，另一變量也隨之發(fā)生變動，但這種變動不是均等的，從圖形上看，其觀察點的分布近似地表現(xiàn)為一條曲線，如拋物線、指數(shù)曲線等，因此也稱為曲線相關。例如，工人加班加點在一定數(shù)量界限內，產量增加，但一旦超過一定限度，產量反而可能下降，這就是一種非線性關系。

　　(3)按相關程度分為：完全相關、不完全相關和不相關。

　　完全相關——當一個變量的數(shù)量完全由另一個變量的數(shù)量變化所確定時，二者之間即為完全相關。例如，在價格不變的條件下，銷售額與銷售量之間的正比例函數(shù)關系即為完全相關，此時相關關系便成為函數(shù)關系，因此也可以說函數(shù)關系是相關關系的一個特例。

　　不相關——又稱零相關，當變量之間彼此互不影響，其數(shù)量變化各自獨立時，則變量之間為不相關。例如，股票價格的高低與氣溫的高低一般情況下是不相關的。

　　不完全相關——如果兩個變量的關系介于完全相關和不相關之間，稱為不完全相關。由于完全相關和不相關的數(shù)量關系是確定的或相互獨立的，因此統(tǒng)計學中相關分析的主要研究對象是不完全相關。

　　(4)按研究的變量(或因素)的多少分為：單相關、復相關和偏相關。

　　單相關——又稱一元相關，是指兩個變量之間的相關關系，如廣告費支出與產品銷售量之間的相關關系;

　　復相關——又稱多元相關，是指三個或三個以上變量之間的相關關系，如商品銷售額與居民收入、商品價格之間的相關關系。

　　偏相關——在一個變量與兩個或兩個以上的變量相關的條件下，當假定其他變量不變時，其中兩個變量的相關關系稱為偏相關。例如，在假定商品價格不變的條件下，該商品的需求量與消費者收入水平的相關關系即為偏相關。

　　3.相關關系分析的基本內容

　　統(tǒng)計對現(xiàn)象之間相關關系的分析，主要從兩方面進行：一是測定變量之間的相關關系的密切程度，稱為相關分析;另一是根據(jù)變量之間的關系形式，用一個數(shù)學表達式，來反映有相關關系的變量之間的數(shù)值變化關系，據(jù)此由一個或若干個自變量的數(shù)值推斷出因變量的可能值，這種分析稱為回歸分析。相關分析與回歸分析既有區(qū)別又有聯(lián)系，兩種分析構成了相關關系分析的基本內容。

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