2010年《統計業務知識》輔導：動態分析(2)

更新時間：2010-08-05 09:36:29 來源：|0

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　　4. 指數平滑預測法

　　指數平滑法是被廣泛使用的一種有效的預測方法，其包含一次指數平滑預測法與多次指數平滑預測法。

　　一次指數平滑預測法是把第t期計算的一次指數平滑平均數作為第t+1期的預測值。

　　第t期的一次指數平滑平均數在理論上是對從第t期開始推向過去無窮遠的各項實際觀

　　第t期的指數平滑平均數是第t期觀測值和第t-1期指數平滑平均數的加權算術平均數，權數分別為 ;第t-1期的指數平滑平均數則是第t-1期的觀測值和第t-2期指數平滑平均數的加權算術平均數，權數分別為等等。

　　計算每一個指數平滑平均數時，都要用到本期實際觀測值處期的平滑平均數。而在計算數列第一期的平滑平均數時，“上期”的平滑平均數是沒有的，需要假定一個數學作初始值。確定初始值的方法有多種，常見的是令初始值等于數列第一項實際觀測值。選擇不同的初始值，會對預測產生不同的影響。不過，由于指數平滑平均數的定義可知，它對歷史數據由近及遠使用了一套按幾何級數遞減的權數，這種權數的衰減非常迅速，把指數平滑遞推公式應用多期以后，初始值的影響作用會變得很弱。

　　【一次指數平滑預測法例示】

　　用某廠1至6月份廢品資料作一次指數平滑預測。

　　遞推預測過程見表4-6

　　表4-6　　　廢品率月資料的指數平滑預測

月份

序號

廢品率（%）

指數平滑平均（初始值＝4%，α＝0.1

預測值

－

0.1×4+0.9×4=4.00

0.1×5+0.9×4.00=4.10

0.1×4+0.9×4.10=4.09

0.1×6+0.9×4.09=4.28

0.1×3+0.9×4.28=4.15

0.1×5+0.9×4.15=4.24

—

4.00

4.10

4.09

4.28

4.15

4.24

　　平滑常數α數值大小的效應是：α值越小，對數列的修勻效果越好。α數值大小的原則：當數列的波動較劇烈時，應取較小的α值，以便增強對數列修勻的作用;當預計數列可能要發生轉折時，應取較大的α值，因為這樣可以加重近期資料的影響，易于對轉折靈敏地作出反應;當數列中的規律不會有大的變化時，α的數值不妨小些，因為這樣消除數列波動的效果好。

　　指數平滑法對近期和遠期資料分別給了由大到小不同的權數，并把需要貯存的數據量壓縮到最少，是一種合理、簡便的預測方法。

　　這種預測方法要在具備新觀測值的條件下，才能作下一期的預測，，它只宜于作未來一期的預測，而不宜于作遠期的預測。

　　2010年統計師考試輔導招生簡章 轉自環球網校edu24ol.com

　　2010年統計師考試10月24日開考