09統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)》相關(guān)分析與回歸分析(6)
更新時(shí)間：2009-10-19 15:27:29
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(四)一元線性回歸
1.一元線性回歸模型
一元線性回歸就是描述兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的最簡(jiǎn)單的回歸模型。
(1)一元線性回歸模型
例3 實(shí)測(cè)某地四周歲至十一歲女孩的七個(gè)年齡組的平均身高(單位：厘米)如表8-3所示
表8-3 某地女孩身高的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)
|
女孩年齡（xi） |
4.5 |
5.5 |
6.5 |
7.5 |
8.5 |
9.5 |
10.5 |
|
平均身高(yi) |
101.1 |
106.6 |
112.1 |
116.1 |
121.0 |
125.5 |
129.2 |
試考察身高y與年齡x的相關(guān)關(guān)系。
首先先做出散點(diǎn)圖作直觀判斷。
從圖中可以看出來(lái)，年齡與身高的若干點(diǎn)，大致上分布在某一直線的附近。
很自然就會(huì)想到可以選擇一條適當(dāng)?shù)闹本€來(lái)擬合它們之間的關(guān)系。這就是一元線性回歸的實(shí)際背景。
2009年統(tǒng)計(jì)專業(yè)資格考試輔導(dǎo)招生簡(jiǎn)章
2009年統(tǒng)計(jì)師考試時(shí)間：2009年10月25日
2.一元線性回歸模型的估計(jì)
(1)最小二乘準(zhǔn)則
則，估計(jì)的回歸方程為
如前面的例3題中，建立身高y與年齡x的線性回歸方程。
表8-3 某地女孩身高的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)
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女孩年齡（xi） |
4.5 |
5.5 |
6.5 |
7.5 |
8.5 |
9.5 |
10.5 |
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平均身高(yi) |
101.1 |
106.6 |
112.1 |
116.1 |
121.0 |
125.5 |
129.2 |
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