單選題

1.一組數據的偏態系數SK=2，說明這組數據的分布形態為()。

A：對稱

B：輕度右偏

C：中度右偏

D：嚴重右偏

正確答案：D

參考解析：通過本題掌握偏態系數的取值含義。

偏態系數>0：

分布為右偏。

1.取值在0和0.5之間，輕度右偏;

2.取值在0.5和1之間，中度右偏;

3.取值大于1， 嚴重右偏;

2.若一組數據的分布形態是對稱的，則該組數據的偏態系數等于()。

A：0.5

B：1

C：0

D：-1

正確答案：C

參考解析：偏態系數的取值等于0

說明數據的分布是對稱的。

3.在統計上，均值和標準差不同時，可以通過計算()來比較不同變量的取值。

A：偏態系數

B：離散系數

C：標準分數

D：眾數

正確答案：C

參考解析：在統計上，均值和標準差不同時，不同變量的數值是不能比較的，來自不同分布的變量值不可比，但是每個數值在變量分布中相對于均值的相對位置是可比的，因此可以通過計算標準分數來比較不同變量的取值。

4.某班2014年期末語文考試中， 全班平均分為80分，標準差為10分，張三得了96分，則張三語文成績的標準分數為()。

A：6.25

B：1.6

C：16

D：-1.6

正確答案：B

參考解析：標準分=(96-80)/10=1.6。

5.當數據服從對稱的鐘形分布時，經驗法則表明，大約()的數據與平均數的距離在1個標準差之內。

A：68%

B：95%

C：98%

D：50%

正確答案：A

參考解析：通過本題掌握標準分數在實際應用中服從對稱分布的經驗法則。經驗法則表明：

1. 約有68%的數據與平均數的距離在1個標準差之內，標準分數在【-1，1】范圍內;

2. 約有95%的數據與平均數的距離在2個標準差之內;標準分數在【-2，2】范圍內;

約有99%的數據與平均數的距離在3個標準差之內;標準分數在【-3，3】范圍內;

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