2018年初級統計師知識點：直接消耗系數與完全消耗系數
更新時間：2018-07-02 09:40:03
來源：環球網校
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直接消耗系數與完全消耗系數及其應用
通過對投入產出表進行投入產出分析，可以系統反映產業之間的關聯。其基本方法是以第Ⅰ象限為依據，通過中間投入流量計算各產業間的直接消耗系數和完全消耗系數。
直接消耗系數又稱為投入系數或技術系數，一般用 表示，其定義是：每生產單位j產品需要消耗i產品的數量。直接消耗系數的計算公式是：
對所有產業計算直接消耗系數，結果構成一個系數矩陣，通常用A表示。直接消耗系數只反映了產業間的直接聯系，卻不能反映產業間聯系。需要在直接消耗系數基礎上計算完全消耗系數，既反映直接聯系，也反映間接聯系。單個完全消耗系數用b表示，對所有產業計算完全消耗系數，所形成的矩陣用B表示，它是依據直接消耗矩陣計算得到的，其計算公式如下：
B=(I-A)-1-I
式中(I-A)-1稱為列昂惕夫逆矩陣，也是用來分析產業聯系的重要工具。
如果用X表示總產出向量，用Y表示最終使用向量，則中間使用矩陣為AX，根據投入產出表中的平衡關系可以得到：
AX+Y=X
從而有：
(I-A)-1Y=X
把上式寫成差分形式，得到
(I-A)-1 ?SY=?SX
可見列昂惕夫逆矩陣度量了最終使用與總產出之間聯系的強度，它的含義是，如果每個產業的最終使用都增加一個單位，則各產業總產出將增加的單位數。
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