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　　第六章 統計指數

　　一、單項選擇題(以下每小題各有四項備選答案，其中只有一項是正確的。)

　　1.廣義上的指數是指( )。

　　A.價格變動的相對數

　　B.物量變動的相對數

　　C.所有通過比較計算的相對數

　　D.綜合說明復雜現象總體數量總變動程度的一種特殊相對數

　　[答案] C

　　[解析] 廣義指數是指一切通過比較計算的相對數，均可稱為指數。例如，比較相對數、計劃完成程度相對數、發展速度等等，前兩種屬于靜態指數，后一種屬于動態指數。D項是狹義指數的概念。

　　2.編制總指數的兩種形式是( )。

　　A.數量指標指數和質量指標指數 B.綜合指數和平均數指數

　　C.算術平均數指數和調和平均數指數 D.定基指數和環比指數

　　[答案] B

　　[解析] 統計指數的分類：①按所編制總指數的形式不同，分為綜合指數和平均數指數;②按所考查現象的范圍不同，分為個體指數與總指數;③按所反映現象的特征不同，分為數量指標指數與質量指標指數。

　　3.某地區某年多種工業產品成本計劃完成百分數是一種( )。

　　A.個體指數 B.靜態指數 C.動態指數 D.數量指標指數

　　[答案] B

　　[解析] 靜態指數是指反映同類現象的數量在相同時間內不同空間的差異程度的指數。題中，某地區某年多種工業產品成本計劃完成百分數是一種靜態指數，也是一種總指數和質量指標指數。

　　4.某商店2009年1月份微波爐的銷售價格是350元，6月份的價格是342元，指數為 97.71%，該指數是( )。

　　A.綜合指數 B.平均指數 C.總指數 D.個體指數

　　[答案] D

　　[解析] 個體指數是指反映單個事物變動程度的相對數。題中指數97.71%僅僅反映微波爐價格降低了，故屬于個體指數。

　　5.在一般情況下，商品銷售量指數和工資水平指數的同度量因素分別為( )。

　　A.商品銷售量、平均工資水平

　　B.商品銷售量、職工人數

　　C.單位商品銷售價格、平均工資水平

　　D.單位商品銷售價格、職工人數

　　[答案] D

　　[解析] 編制綜合指數的一般原則：數量指標指數應以基期的質量指標同度量(加權);質量指標指數應以報告期的數量指標同度量(加權)，所以商品銷售量指數和工資水平指數的同度量因素分別為基期的單位商品銷售價格、報告期的職工人數。

　　6.綜合指數是( )。

　　A.用非全面資料編制的指數 B.平均數指數的變形應用

　　C.編制總指數的一種重要形式 D.編制總指數的唯一方法

　　[答案] C

　 　[解析] 綜合指數是編制總指數的一種重要形式，它是指通過對兩個時期范圍相同的復雜現象總體加權綜合后的總量對比計算的一種總指數。A項，綜合指數是采用全面實際 資料計算的;B項，在一定條件下，平均指數是綜合指數的變形應用，二者是不同的;D項，總指數的編制方法有綜合指數和平均指數兩種方法。

　　7.在編制多種產品的產量綜合指數時( )。

　　A.若各種產品的計量單位都相同，則各種產品的產量可直接相加

　　B.只要將計量單位調整為相同單位(如將市斤、公斤、噸都統一為公斤)則產量可直接相加

　　C.只要將計量單位換算為標準實物單位就能相加

　　D.即使計量單位都相同，也不能直接相加

　　[答案] D

　　[解析] 編制多種產品的產量指數，即使計量單位都相同，也不能直接相加，只有以某一年的不變價格作為同度量因素時，多種產品的產量指數才可相加。

　　8.在數量指標綜合指數中，∑q1p0-∑q0p0表示( )。

　　A.商品價格變動引起銷售額變動的絕對額

　　B.價格不變的情況下，銷售量變動引起銷售額變動的絕對額

　　C.價格不變的情況下，銷售量變動的絕對額

　　D.銷售量和價格變動引起銷售額變動的絕對額

　　[答案] B

　　[解析] 在數量指標綜合指數中，∑q1p0-∑q0p0表示在價格p0不變的情況下，銷售量q0變動到q1引起的銷售額變動的絕對額。

　　9.加權算術平均數指數變形為綜合指數時，其特定的權數是( )。

　　A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p 0

　　[答案] D

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　　10.綜合指數和平均指數的聯系表現在( )。

　　A.在一般情況下，兩者之間有變形關系

　　B.在權數固定時，兩者之間有變形關系

　　C.在一定權數條件下，兩者有變形關系

　　D.在同度量因素固定時，它們互相變換

　　[答案] C

　　[解析] 平均指數和綜合指數的聯系主要表現為在一定的權數條件下，兩類指數間有轉換關系。由于這種關系的存在，當掌握的資料不能直接用綜合指數形式計算時，則可用它轉換的平均指數形式計算，這種條件下的平均指數和與其對應的綜合指數具有完相同的經濟意義和計算結果。

　　11.在加權調和平均指數的公式中作為權數的資料是( )。

　　A.p1q1 B.Kp C.p1q1 D.1/KP

　　[答案] A

　　[解析] 由綜合指數變形為加權調和平均指數時，應以相應的綜合指數的分子作權數，故題中作為權數的資料是plq1

　　12.在由三個指數所組成的指數體系中，兩個因素指數的同度量因素通常( )。

　　A.都固定在基期

　　B.都固定在報告期

　　C.一個固定在基期，一個固定在報告期

　　D.采用基期和報告期交叉

　　[答案] C

　 　[解析] 同度量因素是指媒介因素，借助媒介因素，把不能直接加總或直接對比的因素過渡到可以加總和對比。在由三個指數所組成的指數體系中，兩個因素指數的同度量因 素通常一個固定在基期，一個固定在報告期，一般原則是：數量指標指數應以基期質量指標同度量(加權);質量指標指數應以報告期數量指標同度量(加權)。

　　13.在統計指數體系中，總變動指數(對象指數)等于各因素指數的( )。

　　A.乘積 B.相除之商 C.總和 D.相減之差

　　[答案] A

　　[解析] 在統計指數體系中，總變動指數(對象指數)等于各因素指數的連乘積，例如銷售利潤指數=銷售量指數×銷售價格指數×銷售利潤率指數。

　　14.某企業按2000年不變價格編制的2009年工業產量綜合指數為120.5%，這說明( )。

　　A.產量增長了20.5%

　　B.價格增長了20.5%

　　C.由于價格變動使產量增長了20.5%

　　D.由于價格變動使產量增長了120.5%

　　[答案] A

　　[解析] 題中，120.5%說明在價格不變的情況下，2009年的產量比2000年的產量增長了20.5%。

　　15.某造紙廠2009年的產量比2008年增長了13.6%，總成本增長了12.9%，則該廠2009年產品單位成本( )。

　　A.減少0.62% B.減少5.15% C.增加12.9% D.增加1.75%

　　[答案] A

　 　[解析] 產品產量指數=1+13.6%：113.6%，總成本指數=-1+12.9%=112.9%，因為總成本指數=產品產量指數×單位產品成本指數，那么，產 品單位成本指數=總成本指數/產品產量指數=112.9%/113.6%=99.38%，說明該廠2009年產品單位成本減少了 1-99.38%：0.62%。

　　16.如果零售價格指數上漲10%，銷售量指數下降10%，則銷售額( )。

　　A.有所增加 B.有所減少 C.沒有變化 D.無法判斷

　　[答案] B

　　[解析] 零售價格指數=1+10%=110%，銷售量指數：1-10%=90%，則銷售額指數 =銷售量指數×零售價格指數=110%×90%=99%，說明銷售額減少了1-99% =1%。

　　17.某鄉鎮2006年社會商品零售額為12000萬元，2009年增至15600萬元，這五年中物價上漲了4%，則商品銷售量指數為( )。

　　A.130% B.104% C.80% D.125%

　　[答案] D

　　[解析] 銷售額指數=15600/12000=130%，價格指數=1+4%=104%，因為銷售額指數=銷售量指數×價格指數，則銷售量指數=銷售額指數/價格指數=130%/104% =125%。

　　18.某行業從業人員平均工資上升6%，工資總額多付了3%，則從業人員人數( )。

　　A.增加了2.83% B.增加了3% C.減少了6% D.減少了2.83%

　　[答案] D

　 　[解析] 工資總額指數=1+3%=103%，從業人員數指數=1+6%=106%，因為工資總額指數=從業人員數指數×平均工資指數，那么，從業人員數指數=工資 總額指數/平均工資指數=103%/106%≈97.17%，表明從業人員人數減少了1-97.17% =2.83%。

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　　二、多項選擇題

　　1.統計指數的作用是( )。

　　A.綜合地反映復雜現象總體在數量上變動的方向和程度

　　B.分析復雜現象總體變動中各個因素的變動

　　C.反映現象總體各單位變量分布的集中趨勢

　　D.反映現象總體的總規模水平

　　E.因素變動對總體變動的影響程度

　　[答案] ABE

　　[解析] 統計指數的作用：①統計指數可以綜合地反映復雜現象總體在數量上變動的方向和程度;②統計指數可以分析復雜現象總體變動中各個因素的變動，以及它們的變動對總體變動的影響程度。

　　2.北京現代汽車公司2003年生產轎車5.5萬輛，預計2009年生產60萬輛，則( )。

　　A.產量指數為10.91或1091% B.這個指數是個體指數

　　C.1091%是總指數 D.1091%是平均指數

　　E.這個指數是數量指標指數

　　[答案] ABE

　　[解析] 題中，轎車產量指數=q1q0=60/5.5=10.91或1091%;僅僅轎車一種產品，表明指數屬于個體指數;產量指數屬于數量指標指數。

　　3.在下列的統計指數中，屬于數量指標指數的有( )。

　　A.工資總額指數 B.勞動生產率指數

　　C.成本指數 D.價格指數

　　E.農副產品收購額指數

　　[答案] AE

　　[解析] 數量指標指數是指用于測定數量指標的變動，是反映現象總規?；蚩偹阶儎映潭鹊闹笖?“工資總額”、“農副產品收購額”屬于數量指標，因此A、E項屬于數量指標指數;B、C、D項屬于質量指標指數。

　　4.在下列的統計指數中，屬于質量指標指數的有( )。

　　A.批發價格指數 B.產品單位成本指數

　　C.原材料單耗指數 D.勞動生產率指數

　　E.平均工資指數

　　[答案] ABCDE

　　[解析] 質量指標指數是指用來測定質量指標的變動，是反映現象的相對水平、平均水平或工作質量變動程度的指數。“批發價格”、“產品單位成本”、“單原材料單耗”、“勞動生產率”、和“平均工資”均屬于質量指標，因此它們對應的指數屬于質量指標指數。

　　5.編制總指數的方法有( )。

　　A.綜合指數 B.平均指數 C.質量指標指數 D.數量指標指數

　　E.平均指標指數

　　[答案] ABCD

　　[解析] 編制總指數的方法：①綜合指數，它是指通過兩個綜合后的總量對比計算的總指數，包括數量指標指數和質量指標指數;②平均指數，它是指對個體指數加以平均計算的總指數，包括加權算術平均指數和加權調和平均指數。

　　6.在編制綜合指數時，應該( )。

　　A.確定指數化因素 B.計算個體指數

　　C.固定同度量因素 D.選擇同度量因素所屬的時期

　　E.選擇代表規格品

　　[答案] ACD

　　[解析] B、E屬于平均指數的編制步驟。

　　7.下列關于綜合指數的說法中，正確的有( )。

　　A.是編制總指數的基本形式

　　B.以兩個總量指標形式對比形成的指數

　　C.既有數量指標指數，又有質量指標指數

　　D.在一定意義上，平均指數是綜合指數的變形

　　E.特點之一是先對比后綜合

　　[答案] ABCD

　　[解析] E項，綜合指數的特點是先綜合后對比，平均指數的特點是先對比后綜合。

　　8.在指數體系中，為保持有關指數在量上的對等關系，質量指標指數和數量指標指數( )。

　　A.要用不同時期同度量因素計算

　　B.都要以固定時期的指標作同度量因素

　　C.都以報告期指標作同度量因素，并推算出共變影響的指數

　　D.都以基期指標作同度量因素，并推算出共變影響的指數

　　E.都要用綜合指數公式進行計算

　　[答案] AE

　　[解析] 在指數體系中，為保持有關指數在量上的對等關系，質量指標指數和數量指標指數都要用綜合指數公式進行計算，遵守編制綜合指數的一般原則：數量指標指數應以基期質量指標同度量(加權);質量指標指數應以報告期數量指標同度量(加權)。

　　9.同度量因素的作用有( )。

　　A.平衡作用 B.權數作用 C.穩定作用 D.同度量作用

　　E.調和作用

　　[答案] BD

　　[解析] 同度量因素是指媒介因素，借助媒介因素，把不能直接加總或直接對比的因素過渡到可以加總和對比。同度量因素的作用有：①同度量作用;②權數作用。

　　10.加權算術平均數指數是一種( )。

　　A.綜合指數 B.總指數

　　C.平均指數 D.加權調和平均指數

　　E.質量指標指數

　　[答案] BC

　　[解析] 平均指數是編制總指數的一種常用的形式，它是指以個體指數為基礎，通過對個體指數加權平均計算的總指數，它又分為兩種基本形式，一種是加權算術平均指數;另一種是加權調和平均指數。

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　　11.平均指數( )。

　　A.是兩個平均數的比值

　　B.是一種總指數

　　C.是采用“先對比，后綜合”的方法編制而成的

　　D.主要有三種形式：算術平均指數，調和平均指數和幾何平均指數

　　E.計算結果大于綜合指數

　　[答案] BC

　　[解析] A項，因為平均指數是指以個體指數為基礎，通過對個體指數加權平均計算的總指數;D項，因為平均指數有兩種基本形式：加權算術平均指數和加權調和平均指數;E項，因為在一定條件下，平均指數是綜合指數的變形，其計算結果等于綜合指數。

　　12.適用于非全面資料編制的總指數有( )。

　　A.質量指標綜合指數 B.數量指標綜合指數

　　C.加權算術平均指數 D.加權調和平均指數

　　E.綜合指數

　　[答案] CD

　　[解析] 綜合指數(包括質量指標綜合指數和數量指標綜合指數)僅適用于全面資料編制;、平均指數(包括加權算術平均指數和加權調和平均指數)不僅適用于全面資料進行編制，也適用于非全面資料進行編制。

　　13.平均指數若是綜合指數的變形，在編制時應遵循的一般規則為( )。

　　A.數量指標指數必須采用基期總量指標為權數的加權算術平均指數的形式

　　B.數量指標指數必須采用報告期總量指標為權數的加權算術平均指數的形式

　　C.質量指標指數必須采用基期總量指標為權數的加權調和平均指數的形式

　　D.質量指標指數必須采用報告期總量指標為權數的加權調和平均指數的形式

　　E.所采用的權數在時間上是不固定的

　　[答案] AD

　　14.加權調和平均指數公式中( )。

　　A.K是個體指數 B.K是權數 C.p1q1是權數 D.q1是權數

　　E.加權調和平均指數在某種意義上是質量指標綜合指數的變形

　　[答案] ACE

　　15.對某商店某時期商品銷售額變動情況分析，其指數體系包括( )。

　　A.銷售量指數 B.銷售價格指數

　　C.總平均價格指數 D.銷售額指數

　　E.個體指數

　　[答案] ABD

　　[解析] 對某商店某時期商品銷售額變動情況分析，其指數體系為：銷售額指數=銷售量指數×銷售價格指數。

　　16.指數體系的作用有( )。

　　A.可以進行指數間的互相推算 B.可以進行因素分析

　　C.是選擇指數基期的基本依據 D.是選擇指數公式的基本依據

　　E.可以固定一個因素觀察另一個因素的變動

　　[答案] AB

　　[解析] 指數體系的作用：①可以進行因素分析。根據指數體系，從數量方面研究現象的綜合變動中，可以分析各個因素變動對其影響的方向、程度和絕對效果;②可以進行指數間的互相推算，即根據已知的指數推算未知的指數。

　　17.在指數體系中，( )。

　　A.一個對象總指數等于兩個(或兩個以上)因素指數的代數和

　　B.一個對象總指數等于兩個(或兩個以上)因素指數的乘積

　　C.存在相對數之間的數量對等關系

　　D.存在絕對變動額之間的數量對等關系

　　E.各指數都是綜合指數

　　[答案] BCD

　　[解析] A項，一個對象總指數等于兩個(或兩個以上)因素指數的乘積;E項，在指數體系中，各指數可以是綜合指數，也可以是平均指數。

　　18.三種商品的價格指數為105%，其絕對影響為800元，則結果表明( )。

　　A.三種商品的價格上漲了5%

　　B.三種商品的銷售量減少了5%

　　C.由于價格上漲使居民在維持一定生活水準的情況下，多支出800元

　　D.由于價格上漲使商店在一定銷售量條件下，多收入800元

　　E.價格報告期比基期的絕對差額為800元

　　[答案] ACD

　　[解析] 三種商品的價格指數為105%，其絕對影響為800元，表明由于三種商品的價格上漲了5%，使購買額增加了800元。

　　19.某公司勞動生產率提高10%，職工人數減少10%，則( )。

　　A.職工人數指數為90% B.產量指數為99%

　　C.產量減產1% D.勞動生產率指數為110%

　　E.產量指數為100%

　　[答案] ABCD

　　[解析] 職工人數指數=1-10%=90%，勞動生產率指數=1+10%=110%，則產量指數=職工人數指數X勞動生產率指數=90%×110%=99%，即產量減少1%。

　　20.指數因素分析按分析對象的范圍大小不同，可分為( )。

　　A.簡單現象因素分析 B.總量指標變動的因素分析

　　C.復雜現象因素分析 D.平均指標的因素分析

　　E.相對指標變動的因素分析

　　[答案] AC

　　[解析] 指數因素分析的分類：①按分析對象的范圍大小不同，可分為簡單現象因素分析和復雜現象因素分析;②按分析指數的表現形式不同，可分為現象總量指標變動的因素分析和平均指標、相對指標變動的因素分析。

　　21.下列指數反映了平均指標的變動的是( )。

　　A.可變構成指數 B.固定構成指數

　　C.數量指標指數 D.算術平均數指數

　　E.結構變動影響指數

　　[答案] ABE

　　[解析] 平均指標的各指數變動關系：可變構成指數=固定構成指數×結構變動影響指數。

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　　三、判斷題

　　1.劃分數量指標指數和質量指標指數的依據是所采用編制綜合指數的方法不同。 ( )

　　[答案] ×

　 　[解析] 按所反映現象的特征不同，統計指數分為數量指標指數與質量指標指數。①數量指標指數用于測定數量指標的變動，是反映現象總規模或總水平變動程度的指數，如 產量指數、銷售量指數等;②質量指標指數用來測定質量指標的變動，是反映現象的相對水平、平均水平或工作質量變動程度的指數，如價格指數、成本指數等。

　　2.只有總指數可劃分為數量指標指數和質量指標指數，個體指數不能作這種劃分。( )

　　[答案] ×

　　[解析] 總指數可以劃分為數量指標總指數和質量指標總指數;個體指標也可以劃分為數量指標個體指數和質量指標個體指數。

　　3.綜合指數是一種加權指數。 ( )

　　[答案] √

　　4.在一定條件下，平均指數是綜合指數的一種變形。 ( )

　　[答案] √

　　5.平均指數也是編制總指數的一種重要形式，有它的獨立應用意義。 ( )

　　[答案] √

　　6.從狹義上說，指數體系的若干指數在數量上不一定存在推算關系。 ( )

　　[答案] ×

　　[解析] 指數體系的作用之一就是用來進行指數間的互相推算，即根據已知的指數推算未知的指數。因此，指數體系的若干指數在數量上一定存在推算關系。

　　7.價格降低后，同樣多的人民幣可多購商品15%，則物價指數為85%。 ( )

　　[答案] ×

　　[解析] 銷售額指數=1，銷售量指數=1+15%=115%，那么，價格指數=銷售額指數/銷售量指數=1/115%=86.96%。

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