1.利率期貨套期保值交易

(1)短期國債期貨的報價方式

短期國債是用100減去不帶百分號的年貼現率方式報價，此方式稱為指數式報價。

短期國債報價=100-不帶百分號的年貼現率(33)

例如面值為1,000,000美元的3個月期國債，當成交指數為93.58時，意味著年貼現率為100%-93.58%=6.42%，即3個月的貼現率為6.42%÷4=1.605%，也即意味著以1,000,000×(1-1.605%)=983,950美元的價格成交1,000,000美元面值的國債。

(2)3個月歐洲美元期貨的報價方式

3個月歐洲美元期貨報價時同樣采取指數方式：

3個月歐洲美元期貨報價=100-不帶百分號的年存款利率(34)

例如當成交指數為93.58時，其含義為買方在交割日將獲得一張3個月存款利率為(100%-93.58%)÷4=1.605%的存單。

(3)中長期國債期貨的報價方式

中長期國債期貨采用價格報價法。

以10年期國債期貨為例，其合約面值為100,000美元，合約面值的1%為1個點，即1個點代表1,000美元;報價以點和多少1/32點的方式進行，1/32點代表31.25美元。最小變動價位為1/32點的一半，即15.625美元。由于美元的最小單位為美分，對美分以下的尾數采用四舍五入方法。價差套利者的最小變動點為1/32點的1/4，即7.8125美元。

例如，當10年期國債期貨合約報價為98﹣175時，表示該合約價值為98,546.88美元(1,000美元×98+31.25美元×17.5=98,546.875美元，四舍五入為98,546.88美元)。

2.股指期貨套期保值和期現套利交易

􀁹單個股票的β系數

其中，Ri表示該股票的收益率;Rm表示指數的收益率;σm2表示指數收益率的方差。

􀁹股票組合的β系數

假定一個組合P由n個股票組成，第i個股票的資金比例為Xi(X1+X2+…+Xn=1)，

βi為第i個股票的β系數。

則該股票組合的β系數的計算公式為：

β=X1β1+X2β2+…+Xnβn(36)

􀁹股指期貨套期保值中合約數量的確定

買賣期貨合約數=×β系數(37)

其中，公式中的“期貨指數點×每點乘數”實際上就是一張期貨合約的價值。

(2)股指期貨理論價格的計算公式

相關的假設條件有：暫不考慮交易費用，期貨交易所占用的保證金以及可能發生的追加保證金也暫時忽略;期、現兩個市場都有足夠的流動性，使得交易者可以在當前價位上成交;融券以及賣空極易進行，且賣空所得資金隨即可以使用。

F(t，T)=S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365](38)

持有期利息公式為：S(t)×r×(T-t)/365(39)

持有期股息收入公式為：S(t)×d×(T-t)/365(40)

持有期凈成本公式為：S(t)×(r-d)×(T-t)/365(41)

其中，t為所需要計算的各項內容的時間變量;T代表交割時間;T-t就是t時刻至交割時的時間長度，通常以天為計算單位;S(t)為t時刻的現貨指數;F(t，T)表示T時交割的期貨合約在t時的理論價格(以指數表示);r為年利息率;d為年指數股息率。

(3)無套利區間的上下界

所謂無套利區間，是指考慮交易成本后，將期指理論價格分別向上和向下移動所形成的區間。在這個區間中，套利交易不但得不到利潤，反而將導致虧損。

假設TC為所有交易成本的合計數，則無套利區間的上界為：

F(t，T)+TC=S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]+TC(42)

無套利區間的下界為：

F(t，T)-TC=S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]-TC(43)

相應地，無套利的區間為：[S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]-TC, S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]+TC]

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