案例:

下列是兩位教師“復(fù)數(shù)概念”引入的教學(xué)片段:

【教師甲】

為了解決x²-2=0在有理數(shù)集中無解，以及單位正方形對(duì)角線的度量等問題，在初中，把有理數(shù)集擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)集。

X²+1=0在實(shí)數(shù)集中有解嗎？類比初中的做法，我們?nèi)绾巫瞿兀靠磥恚中枰獢U(kuò)充數(shù)系。數(shù)學(xué)家引入了i，使i是方程x²+1=0的一個(gè)根，即使i²=-1，把這個(gè)新數(shù)i添加到實(shí)數(shù)集中去，就會(huì)得到一個(gè)新數(shù)集，記作A，那么方程x²+1=0在A中就有解x=i了。

這樣我們就引入了一個(gè)新數(shù)。

【教師乙】

16世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家卡爾達(dá)諾在解決“求兩個(gè)數(shù)，使其和為10，積為40”時(shí)，認(rèn)為這兩個(gè)數(shù)是“”和“”，這是因?yàn)?

()+()=10，

()x()=40。

看來也是一個(gè)存在的數(shù)，從而是一個(gè)存在的數(shù)。數(shù)學(xué)家將記為i，從而。

這樣我們就引入了一個(gè)新數(shù)。

......

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的表達(dá)形式。當(dāng)然，復(fù)數(shù)還有其他表示法，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中我們會(huì)學(xué)習(xí)到。

問題：