①數學史知識的滲透

學生在學習高中數學導數知識的時候，不同于在小學就有所接觸的方程等知識，導數是一個全新的概念。因此，學生對于導數的歷史比較感興趣，教師可以利用這一點，對學生進行數學史知識的滲透，告訴學生導數的由來、發展和在實際生活、工作中的作用。這樣就可以調動學生積極性，撇去導數的枯燥乏味，使之變得活泛、有趣。

②數學思想方法的滲透

a.極限思想。導數及其應用這部分知識主要從函數的連續性、導數的概念、導數的計算等方面滲透極限思想。

b.數形結合思想。數形結合在導數及其應用部分的主要表現是對函數圖像的分析與求解。函數是導數的主要研究對象之一，研究函數的性質經常用到數形結合思想。在導數及其應用的教學中可以很自然地滲透數形結合思想。

③數學思維方式的滲透

在“導數”部分主要的數學思維方式有兩種:現察法和歸納法。

導數及其應用部分主要培養學生的觀察能力。人教版教材利用三個不同維度的觀察使得學生在導數的概念、導數的運算、導數的應用之間關系的思考。

歸納法是從特殊到一般再到特殊的過程，在人教版教材中主要體現在當趨于0的計算。