1.【問答題】
在線性空間R3中，已知向量
=(1,2,1)，
=(2,1,4)，
=(0,-3,2)，
記
。
令
。
(1)求子空間V3的維數；(4分)
(2)求子空間V3的一組標準正交基。(6分)
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題目解析:
(1)因為
，由隨意可得
所以
，
線性無關，所以dim(V3)=2。
(2)由區(1)可知
，
為V3的一組基，所以對
，
進行Smitch正交化，可得
對
單位化，則可得V3的一組標準正交基
本題解析反饋: 沒看懂 看懂
1.【問答題】
在線性空間R3中，已知向量=(1,2,1)，=(2,1,4)，=(0,-3,2)，
記。
令。
(1)求子空間V3的維數；(4分)
(2)求子空間V3的一組標準正交基。(6分)
(1)因為，由隨意可得
所以，線性無關，所以dim(V3)=2。
(2)由區(1)可知，為V3的一組基，所以對，進行Smitch正交化，可得
對單位化，則可得V3的一組標準正交基
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