2020年下半年中學教師資格證筆試真題及答案：初中數學（網友版）
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中小學教師資格考試數學學科知識與教學能力(初級中學)參考答案
12.【參考答案】
(1)課程標準與教材分析：分析《課程標準》的要求以及本單元教材內容在整個學期的學習內容中的地位與作用.
(2)學情分析：分析學生已有的認知水平和能力狀況以及學習需要和學習行為.
(3)三維教學目標分析：知識與技能;過程與方法;情感、態度、價值觀目標.
(4)教學重點與難點分析：根據對教材學情和目標的分析，確定本單元教學重難點，各節之間的關系與作用，劃分課時.
(5)分課時教學設計：課時教學設計應包括學習目標，重難點，教學方法，教學過程，板書設計，課后評價，教學反思.
(6)單元測試設計：注意題目難度梯度，有區分度.
(7)教學評價設計與教學反思：對學生學習效果與教學設計有效性進行評價，針對問題反思并提出改進措施.
13.【參考答案】
(1)實數的運算：是初中數學運算的基礎，主要包括實數的加減乘除和乘方運算，一般會結合根式、絕對值和冪的運算.
(2)整式的運算：主要包括整式的加減乘除和乘方運算，涉及合并同類項、運算法則、平方差和完全平方公式、因式分解.
(3)分式的運算：主要包括分式的化簡和解分式方程.
(4)方程的運算：主要包括一元一次方程，二元一次方程，分式方程和一元二次方程.
(5)不等式的運算：主要包括一元一次不等式和一元一次不等式組的解法.
三、解答題(本大題共1小題，共10分)
14.【答案】敬請期待
四、論述題(本大題共1小題，共15分)
15.【參考答案】
數據分析是研究隨機現象的重要數學技術，是大數據時代數學應用的主要方法，也是“互聯網+”相關領域的主要數學方法，數據分析已經深入到科學、技術、工程和現代社會生活的各個領域，因此，中學階段培養學生數據分析能力尤為重要，通過數學課程的學習，學生能提高獲取有價值信息并進行定量分析的意識和能力;適應數字化學習的需要，增強基于數據表達現實問題的意識，形成通過數據認識事物的思維品質，積累依托數據探索事物本質、關聯和規律的活動經驗.
五、案例分析題(本大題共1小題，共20分)
16.【參考答案】
(1)教師甲沒有遵循學生由易到難的認知順序，不利于學生的學習.這位教師在教學過程中先借助信息技術，學生直觀觀察，可以獲得一定的結論，之后再讓學生自行測量就會給學生一種先難后易的感覺，學生很難進入學習的狀態，也很難繼續對知識產生興趣.
教師乙先是借助一個比較困難的問題，學生通過思考，發現不能用已有知識解決這樣的問題，此時教師提出，可以從簡單的問題入手，從三角形中位線定理和四邊形中點構成平行四邊形入手，結合信息技術幫助學生直觀觀察，更好的理解.這位老師的借助困難的問題引出學生想要學習的欲望，再用簡單的問題給學生信心，最后借助信息技術，呈現與五邊形有關的問題，水到渠成，實現了本節課的教學目標.
(3)信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響.數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術.它可以更好、更便捷展示繪制圖象，圖形的運動過程，數據的呈現與隨機模擬結果等教學環節.
在三角形中位線定理證明的過程中，教師可以利用幾何畫板畫出更加的準確的圖形.同時本節課定理的證明主要需要的就是三角形底邊與中位線之間的數量關系與平行關系.首先，利用幾何畫板可以輕松地測量出線段的長短，這要比手動畫圖更加準確;而平行關系的證明，則可以通過對應角之間的關系進一步推證，幾何畫板可以直接標注出角的大小，方便學生觀察直接得出結論.同時，定理的證明并不依賴于一個圖形得出，使用幾何畫板可以改變三角形的形狀，方便學生得出一般結論.
但是教師在使用信息技術的時候應該注意使用的時機和程度，信息技術的應用應該是對數學教學的一種輔助，是為了更好地幫助學生理解在實際操作中不好實現的作圖問題或者是較多數據的呈現，注意不要太過于依賴信息技術而忽略的自身的講解，避免分散學生太多的注意力，要注意信息技術與傳統教學相結合，為學生提供更好地教學環境.
六、教學設計題(本大題共1小題，共30分)
17.【參考答案】
(1)教學重點：分式基本性質及探究過程，以及分數基本性質的應用.
(2)導入環節：回顧分式的概念、分式有意義的條件——分式的分母不能為0.
我們知道分數的分母也不能為0，那分式還有其他類似分數的性質嗎?引出課題。
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