第七章　工程質量控制的統計分析方法 $lesson$

　　第一節　質量統計基本知識

　　一、質量數據的收集方法

　　(一)全數檢驗

　　全數檢驗是對總體中的全部個體逐一觀察、測量、計數、登記，從而獲得對總體質量水平評價結論的方法。

　　(二)隨機抽樣檢驗

　　抽樣檢驗是按照隨機抽樣的原則，從總體中抽取部分個體組成樣本，根據對樣品進行檢測的結果，推斷總體質量水平的方法。

　　抽樣的具體方法有：

　　1.簡單隨機抽樣

　　簡單隨機抽樣又稱純隨機抽樣、完全隨機抽樣，是對總體不進行任何加工，直接進行隨機抽樣，獲取樣本的方法。

　　適用于――總體差異不大，或對總體了解甚少的情況。

　　2.分層抽樣

　　分層抽樣又稱分類或分組抽樣，是將總體按與研究目的有關的某一特性分為若干組，然后在每組內隨機抽取樣品組成樣本的方法。

　　優點――對每組都有抽取，樣品在總體中分布均勻，更具代表性。

　　適用于――總體比較復雜的情況。

　　工程質量控制用于：①研究混凝土澆筑質量時，可以按生產班組分組、或按澆筑時間(白天、黑夜;或季節)分組、②按原材料供應商分組后，再在每組內隨機抽取個體。

　　3.等距抽樣

　　等距抽樣又稱機械抽樣、系統抽樣，是將個體按某一特性排隊編號后均分為n組，這時每組有K=N/n個個體，的方法。如在流水作業線上每生產100件產品抽出一件產品做樣品，直到抽出n件產品組成樣本。

　　4.整群抽樣

　　整群抽樣一般是將總體按自然存在的狀態分為若干群，并從中抽取樣品群組成樣本，然后在中選群內進行全數檢驗的方法。如對原材料質量進行檢測，可按原包裝的箱、盒為群隨機抽取，對中選箱、盒做全數檢驗;每隔一定時間抽出一批產品進行全數檢驗等。

　　由于隨機性表現在群間，樣品集中，分布不均勻，代表性差，產生的抽樣誤差也大，同時在有周期性變動時，也應注意避免系統偏差。

　　5.多階段抽樣

　　多階段抽樣又稱多級抽樣。上述抽樣方法的共同特點是整個過程中只有一次隨機抽樣，因而統稱為單階段抽樣。但是當總體很大時，很難一次抽樣完成預定的目標。多階段抽樣是將各種單階段抽樣方法結合使用，通過多次隨機抽樣來實現的抽樣方法。如檢驗鋼材、水泥等質量時，可以對總體1萬個個體按不同批次分為100群，每群100件樣品，從中隨機抽取8群，而后在中選的8群中的800個個體中隨機抽取100個個體，這就是整群抽樣與分層抽樣相結合的二階段抽樣，它的隨機性表現在群間和群內有兩次。

　　二、 質量數據的特征值

　　(一)描述數據集中趨勢的特征值

　　1.算術平均數

　　算術平均數又稱均值，是消除了個體之間個別偶然的差異，顯示出所有個體共性和數據一般水平的統計指標，它由所有數據計算得到的是數據的分布中心，對數據的代表性好。其計算公式為：

　　2.樣本中位數

　　樣本中位數是將樣本數據按數值大小有序排列后，位置居中的數值。當樣本數n為奇數時，數列居中的一位數即為中位數;當樣本數n為偶數時，取居中兩個數的平均值作為中位數。例：現有一組數據(已經排序)：10，20，30，40，50，60，70，80，90共有9個數據，處于中間位置的是第5個數據，樣本中位數即為：樣本中位數= 50;如有一組數據(已經排序)：10，20，30，40，50，60，70，80，90，100共有10個數據，取中間位置的是第5，6位數據的平均值55，作為中位值，樣本中位數即為：樣本中位數=55;

　　(二) 描述數據離中趨勢的特征值

　　1.極差R

　　極差是數據中最大值與最小值之差，是用數據變動的幅度來反映其分散狀況的特征值。

　　2.標準偏差。

　　3.變異系數Cv

　　三、質量數據的分布特征

　　(一) 質量數據的特性

　　(二)質量數據波動的原因

　　質量特性值的變化在質量標準允許范圍內波動稱之為正常波動，是由偶然性原因引起的;若是超越了質量標準允許范圍的波動則稱之為異常波動，是由系統性原因引起的。

　　1.偶然性原因

　　在實際生產中，影響因素的微小變化具有隨機發生的特點，是不可避免、難以測量和控制的，或者是在經濟上不值得消除，它們大量存在但對質量的影響很小，屬于允許偏差、允許位移范疇，引起的是正常波動，一般不會因此造成廢品，生產過程正常穩定。通常把4M1E因素的這類微小變化歸為影響質量的偶然性原因、不可避免原因或正常原因。

　　2.系統性原因

　　當影響質量的4M1E因素發生了較大變化，如工人未遵守操作規程、機械設備發生故障或過度磨損、原材料質量規格有顯著差異等情況發生時，沒有及時排除，生產過程則不正常，產品質量數據就會離散過大或與質量標準有較大偏離，表現為異常波動，次品、廢品產生。這就是產生質量問題的系統性原因或異常原因。由于異常波動特征明顯，容易識別和避免，特別是對質量的負面影響不可忽視，生產中應該隨時監控，及時識別和處理。

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