工程質量控制的統計分析方法---控制圖法

　　(一)控制圖的基本形式及其用途

　　控制圖又稱管理圖。它是在直角坐標系內畫有控制界限，描述生產過程中產品質量波動狀態的圖形。利用控制圖區分質量波動原因，判明生產過程是否處于穩定狀態的方法稱為控制圖法。

　　1.控制圖的基本形式

　　控制圖的基本形式如教材149頁圖7—10所示。

　　★15插圖表(圖7—10)

　　橫坐標為樣本(子樣)序號或抽樣時間，縱坐標為被控制對象，即被控制的質量特性值?？刂茍D上一般有三條線：在上面的一條虛線稱為上控制界限,用符號UCL表示;在下面的一條虛線稱為下控制界限，用符號LCL表示;中間的一條實線稱為中心線，用符號CL表示。中心線標志著質量特性值分布的中心位置，上下控制界限標志著質量特性值允許波動范圍。

　　在生產過程中通過抽樣取得數據，把樣本統計量描在圖上來分析判斷生產過程狀態。如果點子隨機地落在上、下控制界限內，則表明生產過程正常處于穩定狀態，不會產生不合格品;如果點子超出控制界限，或點子排列有缺陷，則表明生產條件發生了異常變化，生產過程處于失控狀態。

　　2.控制圖的用途轉自環球網校edu24ol.com

　　控制圖是用樣本數據來分析判斷生產過程是否處于穩定狀態的有效工具。它的用途主要有兩個：

　　(1)過程分析，即分析生產過程是否穩定。為此，應隨機連續收集數據，繪制控制圖，觀察數據點分布情況并判定生產過程狀態。

　　(2)過程控制，即控制生產過程質量狀態。為此，要定時抽樣取得數據，將其變為點子描在圖上，發現并及時消除生產過程中的失調現象，預防不合格品的產生。

　　前面講述的排列圖、直方圖法是質量控制的靜態分析法，反映的是質量在某一段時間里的靜止狀態。然而產品都是在動態的生產過程中形成的，因此，在質量控制中單用靜態分析法顯然是不夠的，還必須有動態分析法。只有動態分析法，才能隨時了解生產過程中質量的變化情況，及時采取措施，使生產處于穩定狀態，起到預防出現廢品的作用?？刂茍D就是典型的動態分析法。

　　[例題] 控制圖是用樣本數據來分析判斷生產過程是否處于穩定狀態的有效工具。它的用途主要有( )。

　　A. 過程分析 B. 過程控制 C. 過程判斷 D. 過程穩定 E.過程變化

　　答案：AB

　　(二)控制圖的原理

　　本章第一節質量數據波動的原因中已講到，影響生產過程和產品質量的原因，可分為系統性原因和偶然性原因。

　　在生產過程中，如果僅僅存在偶然性原因影響，而不存在系統性原因，這時生產過程是處于穩定狀態，或稱為控制狀態。其產品質量特性值的波動是有一定規律的，即質量特性值分布服從正態分布?？刂茍D就是利用這個規律來識別生產過程中的異常原因，控制系統性原因造成的質量波動，保證生產過程處于控制狀態。

　　如何衡量生產過程是否處于穩定狀態呢?我們知道：一定狀態下的生產的產品質量是具有一定分布的，過程狀態發生變化，產品質量分布也隨之改變。觀察產品質量分布情況，一是看分布中心位置(μ);二是看分布的離散程度(σ)。這可通過教材150頁圖7—11所示的四種情況來說明。轉自環 球 網 校edu24ol.com

　　★16插圖表(圖7—11)

　　圖7—11(a)，反映產品質量分布服從正態分布，其分布中心與質量標準中心M重合，散差分布在質量控制界限之內，表明生產過程處于穩定狀態，這時生產的產品基本上都是合格品，可繼續生產。

　　圖7—11(b)，反映產品質量分布散差沒變，而分布中心發生偏移。

　　圖7—11(c)，反映產品質量分布中心雖然沒有偏移，但分布的散差變大。

　　圖7—11(d)，反映產品質量分布中心和散差都發生了較大變化，即μ值偏離標準中心，σ(s)值增大。

　　后三種情況都是由于生產過程中存在異常原因引起的，都出現了不合格品，生產過程處于不穩定狀態，應及時分析，消除異常原因的影響。

　　綜上所述，我們可依據描述產品質量分布的集中位置和離散程度的統計特征值，隨時間(生產進程)的變化情況來分析生產過程是否處于穩定狀態。在控制圖中，只要樣本質量數據的特征值是隨機地落在上、下控制界限之內，就表明產品質量分布的參數μ和σ基本保持不變，生產中只存在偶然原因，生產過程是穩定的。而一旦發生了質量數據點飛出控制界限之外，或排列有缺陷，則說明生產過程中存在系統原因，使μ和σ發生了改變，生產過程出現異常情況。

　　(三)控制圖的觀察與分析

　　繪制控制圖的目的是分析判斷生產過程是否處于穩定狀態。這主要是通過對控制圖上點子的分布情況的觀察與分析進行。因為控制圖上點子作為隨機抽樣的樣本，可以反映出生產過程(總體)的質量分布狀態。

　　當控制圖同時滿足以下兩個條件：一是點子幾乎全部落在控制界限之內;二是控制界限內的點子排列沒有缺陷。我們就可以認為生產過程基本上處于穩定狀態。如果點子的分布不滿足其中任何一條，都應判斷生產過程為異常。

　　(1)點子幾乎全部落在控制界線內，是指應符合下述三個要求：

　　1)25點以上處于控制界限內。

　　2)連續35點中僅有1點超出控制界限。

　　3)連續100點中不多于2點超出控制界限。

　　(2)點子排列沒有缺陷，是指點子的排列是隨機的，而沒有出現異?，F象。這里的異?，F象是指點子排列出現了“鏈”、“多次同側”、“趨勢或傾向”、“周期性變動”、“接近控制界限”等情況。

　　1)鏈。是指點子連續出現在中心線一側的現象。出現五點鏈，應注意生產過程發展狀況。出現六點鏈，應開始調查原因：出現七點鏈，應判定工序異常，需采取處理措施，如教材151頁圖7—12(a)所示。

　　2)多次同側。是指點子在中心線一側多次出現的現象，或稱偏離。下列情況說明生產過程已出現異常：在連續11點中有10點在同側，如教材151頁圖7—12(b)所示。在連續14點中有12點在同側。在連續17點中有14點在同側。在連續20點中有16點在同側。

　　3)趨勢或傾向。是指點子連續上升或連續下降的現象。連續7點或7點以上上升或下降排列，就應判定生產過程有異常因素影響，要立即采取措施，如教材151頁圖7—12(c)所示。

　　4)周期性變動。即點子的排列顯示周期性變化的現象。這樣即使所有點子都在控制界限內，也應認為生產過程為異常，如教材151頁圖7—12(d)所示。

　　5)點子排列接近控制界限。是指點子落在了μ±2，以外和μ±3σ以內。如屬下列情況的判定為異常：連續3點至少有2點接近控制界限。連續7點至少有3點接近控制界限。連續10點至少有4點接近控制界限。如教材151頁圖7—12(e)所示。轉自環 球 網 校edu24ol.com

　　★ 17插圖表(圖7—12)

　　以上是分析用控制圖判斷生產過程是否正常的準則。如果生產過程處于穩定狀態，則把分析用控制圖轉為管理用控制圖。分析用控制圖是靜態的，而管理用控制圖是動態的。隨著生產過程的進展，通過抽樣取得質量數據把點描在圖上，隨時觀察點子的變化，一是點子落在控制界限外或界限上，即判斷生產過程異常，點子即使在控制界限內，也應隨時觀察其有無缺陷，以對生產過程正常與否做出判斷。

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