監理工程師考試科目《建設工程質量、投資、進度控制》改為《建設工程目標控制》，2020年監理工程師考試教材尚未發布，大家可以先按照2019年考試資料備考。

第三章 網絡計劃技術

第三節 網絡計劃時間參數的計算

一、網絡計劃時間參數

對同一項工作，自由時差不會超過總時差。當工作的總時差為零時，其自由時差必然為零。

利用某項工作的總時差，有可能使該工作后續工作的總時差減小。

【例】在工程網絡計劃中，某項工作的最早完成時間與其緊后工作的最早開始時間之間的差值稱為這兩項工作之間的()。

A.時間間隔

B.間隔時間

C.時差

D.時距

【答案】A

【例】工作的總時差是指在不影響()的前提下，本工作所具有的機動時間。

A.本工作最早完成時間

B.緊后工作最早完成時間

C.網絡計劃總工期

D.緊后工作最早開始時間

【答案】C

【例】工程網絡計劃中，某項工程的總時差為零時，則該工作的()必然為零。

A.時間間隔

B.時距

C.間歇時間

D.自由時差

【答案】D

二、雙代號網絡計劃時間參數的計算

雙代號網絡計劃的時間參數既可以按工作計算，也可以按節點和標號法計算

㈠按工作計算法。所謂按工作計算法，就是以網絡計劃中的工作為對象，直接計算各項工作的時間參數。

⒈計算工作的最早開始時間和最早完成時間

工作最早開始時間和最早完成時間的計算應從網絡計劃的起點節點開始，順著箭線方向依次進行。其計算步驟如下：

⑵網絡計劃起點節點為開始節點的工作，當未規定其最早開始時間時，其最早開始時間為零。

⑵工作的最早完成時間可利用下式進行計算：EFi-J=ESi-j+Di-j

⑶其他工作的最早開始時間應等于其緊前工作最早完成時間的最大值。

⑷網絡計劃的計算工期應等于以網絡計劃終點節點為完成節點的工作的最早完成時間的最大值。

關于：時間間隔

時間間隔指本工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間之間可能存在的差值，LAGi-j。

【例】某工程網絡計劃中工作 B 的持續時間為 5 天，其兩項緊前工作的最早完成時間分別為第 6 天和第 8 天，則工作 B 的最早完成時間為第()天。

A.6

B.8

C.11

D.13

【答案】D

⒉確定網絡計劃的計劃工期

①當已規定了要求工期時，計劃工期不應超過要求工期。

②當未規定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期。

⒊計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間

工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向依次進行。其計算步驟如下：

⑴以網絡計劃終點節點為完成節點的工作，其最遲完成時間等于網絡計劃的計劃工期，即：LFi—n=Tp

⑵工作的最遲開始時間可利用下式進行計算：LSi-j=LFi-j-Di-j

⑶其他工作的最遲完成時間應等于其緊后工作最遲開始時間的最小值。

【例】某工程網絡計劃中，工作 M 的持續時間為 4 天，工作 M 的三項緊后工作的最遲開始時間分別為第 21 天、第 18 天和第 15 天，則工作 M 的最遲開始時間是第()天。

A.11

B.14

C.15

D.17

【答案】A

【例】工程網絡計劃中，某工作持續時間為 5 天，其 3 項緊后工作的最遲開始時間分別為第 7、8和 10 天，則該工作的最遲開始時間是第()天。

A.1

B.2

C.4

D.5

【答案】B

4.計算工作的總時差

工作的總時差等于該工作最遲完成時間與最早完成時間之差，或該工作最遲開始時間與最早開始時間之差。(遲-早)

5.計算工作的自由時差

工作自由時差的計算應按以下兩種情況分別考慮：

⑴對于有緊后工作的工作，其自由時差等于本工作之緊后工作最早開始時間減本工作最早完成時間所得之差的最小值。(早-早)

⑵對于無緊后工作的工作，也就是以網絡計劃終點節點為完成節點的工作，其自由時差等于計劃工期與本工作最早完成時間之差。

【例】某工程網絡計劃中，工作 E 有兩項緊后工作 G 和 H，已知工作 G 和工作 H 的最早開始時間分別為 25 和 28，工作 E 的最早開始時間和持續時間分別為 17 和 6，則工作 E 的自由時差為()。

A.1

B.2

C.3

D.5

【答案】B

【例】某工程網絡計劃中，工作 E 的持續時間為 6 天，最遲完成時間為第 28 天。該工作有三項緊前工作，其最早完成時間分別為第 16 天、第 19 天和第 20 天，則工作 E 的總時差是()天。

A.1

B.2

C.3

D.6

【答案】B

6.確定關鍵工作和關鍵線路

在網絡計劃中，總時差最小的工作為關鍵工作。

當網絡計劃的計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關鍵工作。

找出關鍵工作之后，將這些關鍵工作首尾相連，便構成從起點節點到終點節點的通路，位于該通路上各項工作的持續時間總和最大，這條通路就是關鍵線路。

在關鍵線路上可能有虛工作存在。

1、計算最早時間，簡單標注方式

2、工期、自由時差

3、倒查關鍵線路，關鍵工作

4、總時差，有三種判定方式：

⑴關鍵工作總時差為 0

⑵以終點節點為完成節點的工作，總時差等于計劃工期與本工作最早完成時間之差。

其他工作的總時差等于本工作與其各緊后工作之間的時間間隔加該緊后工作的總時差所得之和的最小值。

⑶從本工作，走最遠的路，到終點節點，所富裕的機動時間。

5、最遲時間

為使網絡計劃的圖面更加簡潔，在雙代號網絡計劃中，除各項工作的持續時間以外，通常只需標注兩個最基本的時間參數——各項工作的最早開始時間和最遲開始時間即可，而工作的其他四個時間參數均可根據工作的最早開始時間、最遲開始時間及持續時間導出。這種方法稱為二時標注法。

㈡按節點計算法。所謂按節點計算法，就是先計算網絡計劃中各個節點的最早時間和最遲時間，然后再據此計算各項工作的時間參數和網絡計劃的計算工期。

節點的最早時間是指以該節點為開始節點的各項工作的最早開始時間，ETi

節點的最遲時間是指以該節點為完成節點的各項工作的最遲完成時間，LTj

⒈計算節點的最早時間和最遲時間

(1)計算節點的最早時間

節點最早時間的計算應從網絡計劃的起點節點開始，順著箭線方向依次進行。

①網絡計劃起點節點，如未規定最早時間時，其值等于零。

②其他節點的最早時間應按下式進行計算：ETj=max{ETi+Di-j}

③網絡計劃的計算工期等于網絡計劃終點節點的最早時間，即：Tc=ETn

(2)確定網絡計劃的計劃工期

(3)計算節點的最遲時間

節點最遲時間的計算應從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向依次進行。

①網絡計劃終點節點的最遲時間等于網絡計劃的計劃工期。

②其他節點的最遲時間應按下式計算：LTi=min{LTj-Di-j}

⒉根據節點的最早時間和最遲時間判定工作的六個時間參數

⑴工作的最早開始時間等于該工作開始節點的最早時間。

⑵工作的最早完成時間等于該工作開始節點的最早時間與其持續時間之和。

⑶工作的最遲完成時間等于該工作完成節點的最遲時間。即：LFi-j=LTj

⑷工作的最遲開始時間等于該工作完成節點的最遲時間與其持續時間之差，即：LSi-j=LTj-Di-j

⑸工作的總時差等于該工作完成節點的最遲時間減去該工作開始節點的最早時間所得差值再減其持續時間。(遲-早-D)

⑹工作的自由時差等于該工作完成節點的最早時間減去該工作開始節點的最早時間所得差值再減其持續時間。(早-早-D)

特別需要注意的是，如果本工作與其各緊后工作之間存在虛工作時，其中的ETj應為本工作緊后工作開始節點的最早時間，而不是本工作完成節點的最早時間。

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