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第三章　建設工程設計階段的投資控制

第一節 資金時間價值

一、現金流量

現金流量的三要素：大小(資金數額)、方向(資金流入或流出)和作用點(資金流入或流出的時間點)。

現金流量圖的繪制規則如下：

⑴整個橫軸表示的是所考察的經濟系統的壽命周期。

⑵在橫軸上方的箭線表示現金流入;在橫軸下方的箭線表示現金流出。

⑶垂直箭線的長度要能適當體現各時點現金流量的大小，并在各箭線上方(或下方)注明其現金流量的數值。

⑷垂直箭線與時間軸的交點為現金流量發生的時點(作用點)。

現金流量表中，與時間t對應的現金流量表示現金流量發生在當期期末。

二、資金時間價值的計算

㈠資金時間價值的概念

資金時間價值的本質是資金在運動過程中產生的增值。

對于資金提供者而言，資金時間價值是暫時放棄資金使用權而獲得的補償;

對于資金使用者而言，資金時間價值是使用資金獲取的收益中支付給資金提供者的部分，也是其使用資金應付出的代價。如果資金使用者使用自有資金，資金時間價值是該項資金的機會成本。

㈡資金時間價值計算的種類

資金的時間價值，使得金額相同的資金發生在不同時問，其價值不相等;反之，不同時點數值不等的資金在時間價值的作用下卻可能具有相等的價值。這些不同時期、不同數額但其“價值等效”的資金稱為等值，又叫等效值。

影響資金等值的因素有三個：資金的多少、資金發生的時間、利率(或收益率、折現率，以下簡稱利率)的大小。其中，利率是一個關鍵因素，在等值計算中，一般是以同一利率為依據。

㈢利息和利率

⒈單利法：不論計息期數為多少，只有本金計息，利息不計利息。

【例】某公司存入銀行10萬元，年利率為2.79%，共存五年，按單利計息，問存款到期后的利息和本利和各為多少?

解析：已知P=10萬元，i=2.79%，n=5

I=P×n×i=10×5×2.79%=1.395(萬元)

F=P+I=10+1.395=11.395(萬元)

⒉復利法：除本金計息外，利息也計利息。

F=P(1+i)nI=P[(1+i)n-1]

【例】某公司存入銀行10萬元，年利率為2.79%，共存五年，按復利計息，問存款到期后的復本利和及利息各為多少?

解析：F=P(1+i)n=10×(1+2.79%)5=11.475(萬元)

I=F-P=11.475=10=1.475(萬元)

同一筆存款，在i、n相同的情況下，復利計算出的利息比單利計算出的利息大。當存款本金越大、利率越高、計息期數越多，兩者差距就越大。

㈣實際利率和名義利率

在復利法計算中，一般是采用年利率。若利率為年利率，實際計息周期也是以年計，這種年利率稱為實際利率;若利率為年利率，而實際計息周期小于一年，如每月、每季或每半年計息一次，這種年利率就稱為名義利率。例如，年利率為3%，每月計息一次，此年利率就是名義利率，它相當于月利率為2.5‰。又如季利率為1%，則名義利率就為4%(4×1%=4%)。因此，名義利率可定義為周期利率乘以每年計息的周期數。

當m=1時，實際利率i等于名義利率r;當m大于1時，實際利率i將大于名義利率r;而且m越大，二者相差也越大。

㈤資金時間價值計算的基礎概念和符號

在考慮資金時間價值、分析研究資金運動以及進行等值計算時，需明確以下幾個基礎概念和采用的符號。

i——利率;

n——計息期數;

P——現值，即資金發生在(或折算為)某一時間序列起點時間的價值，或相對于將來值的任何較早時問的價值;

F——終值，即資金發生在(或折算為)某一時間序列終點時間的價值，或相對于現在值的任何以后時間的價值;

現值與終值之間的關系：現值+復利利息=終值終值-復利利息=現值

A——等額年金，即發生在某一時間序列各計算期末(不包括零期)的等額資金的價值，也即n次等額支付系列中的一次支付。在圖3-2中，除0點外，從1～n期末的資金流量都相等的A即為等額年金。

㈥復利法資金時間價值計算的基本公式

【例】某項目期初投資額為500萬元，此后自第1年年末開始每年年末的作業費用為40萬元，方案的壽命期為10年，10年后的凈殘值為零，若基準收益率為10%，則該項目總費用的現值是()萬元。

A.746.14

B.834.45

C.867.58

D.900.26

【答案】A

【例】某公司擬投資一項目，希望在4年內(含建設期)收回全部貸款的本金與利息。預計項目從第1年開始每年末能獲得60萬元，銀行貸款年利率為6%。則項目總投資的現值應控制在()萬元以下。

A.262.48

B.207.91

C.75.75

D.240.00

【答案】B

【例】某企業用50萬元購置一臺設備，欲在10年內將該投資的復本利和全部回收，基準收益率為12%,則每年均等的凈收益至少應為()萬元。

A.7.893

B.8.849

C.9.056

D.9.654

【答案】B