2013年二級結構工程師考點與相關試題4


數制轉換轉
計算機內的數可有二進制、八進制、十六進制、十進制等不同的表現形式。人們多習慣于用十進制,計算機則主要使用二進制。因為同一個數可表示成不同進制的形式,故常有必要進行數制間的轉換。
我們可以一般地描述r進制,其中r是一個大于1的正整數。r進制有如下特點:(1)數的每一位只能取r個不同的數字,其符號集是{0,1,…r- 1};(2)逢r進位,r進制數的從小數點開始向左的第i位數(i=0,l,…,m)的權是ri,從小數點開始向右的第i位數(i=I,2,…,m)的權是ri.我們用()r表示括號內的數是r進制數。
因此,對r進制數(amam-1…ala0a-1a-2…a-n)r按權展開的表達式為:(amam-1…ala0a-1a-2…a- n)r=am×rm+am-1×rm-1+……+a1×r1+a0×r0+a-1×r-1+a-2×r-2+……+a-n×r-n(7-1-1)
例如,對十進制數,r=10,符號集為{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.對十六進制數,r=16,符號集為 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}.不同數制之間的轉換,對于整數部分,往往可直接按定義進行,即直接法,也可用余數法轉換。采用余數法時,若要將r進制的整數M轉換成t進制數的整數,則把M除以t并取余,再把上述得數除以t并取余,……,直至不能再除時,最后的商也作為余數。所有的余數按從后到前的次序依次從左到右排列就構成了所要求的t進制數。
【例7-1-1】把(1101011)2轉換成十進制數。
【解】用直接法。
(1101011)2=1×26+1×25+0×24+1×23+0×22+1×21十1×20=(107)10
【例7-1-2】把(107)10轉換成二進制數。
【解】用余數法。107/2得53余1;53/2得26余1;26/2得13余0;13/2得6余1;6/2得3余0;3/2得1余1.把最后的得數 1亦作為余數,把所有的余數按從后到前的次序從左到右排列得:(107)10=(1101011)2不同數制之間的轉換,對于小數部分,可用取整法,即:要將r進制數的小數M轉換成t進制數的小數時,把M乘t,取整數部分;又取上一步得數的小數部分再乘t,再取整數部分;……;直至完畢或達到要求的位數。然后把各整數按從前到后的次序從左到右排列,即構成所求的小數部分。
環球網校友情提示:如果您在此過程中遇到任何疑問,請登錄環球網校結構工程師考試論壇,隨時與廣大考生朋友們一起交流!
編輯推薦:
最新資訊
- 2025年一級注冊結構工程師常考知識點2025-02-17
- 2025年二級注冊結構工程師高頻知識點2025-02-17
- 2024年度二級注冊結構工程師專業考試資料:規范、標準、規程2024-08-13
- 2024年度一級注冊結構工程師專業考試資料:規范、標準、規程2024-08-13
- 環球網校雙11預售開啟!定金百倍膨脹,直播再返現金2023-10-25
- 環球網校結構工程師雙11活動來啦,限時優惠!2023-10-25
- 注冊結構工程師考試大綱下載2023-05-16
- 2023年一級注冊結構工程師考試大綱內容2023-04-14
- 2023年結構工程師教材內容變動對比2023-04-10
- 2023年注冊結構工程師專業基礎教材變動對比2023-04-03