[結構工程師]結構力學考點輔導第一節-31
更新時間：2010-11-24 09:40:14
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第四節 超靜定結構的受力分析及特性
一、超靜定結構的特征及超靜定次數
超靜定結構的幾何特征是除了保證結構的幾何不變性所必須的約束外，還存在多余約 束。
超靜定結構的靜力特征是僅由靜力平衡條件不能唯一地確定全部未知反力和內力。
結構的多余約束數或用靜力平衡條件計算全部未知反力和內力時所缺少的方程數稱為 結構的超靜定次數。
通常采用去除多余約束的方法來確定結構的超靜定次數。即去除結構的全部多余約 束，使之成為無多余約束的幾何不變體系，這時所去除的約束數就是結構的超靜定次數。
去除約束的方法有以下幾種：
(一)切斷一根兩端鉸接的直桿(或支座鏈桿)，相當于去除一個約束。
(二)切斷一根兩端剛接的桿件，相當于去除三個約束。
(三)切斷——個單鉸(或支座固定鉸)，相當于去除二個約束;切斷一個復鉸(連接n根桿件的鉸)，相當于去除2(n—1)個約束。
(四)將單剛結點改為單鉸節點，相當于去除一個約束;將連接n個桿件的復剛節點改為復鉸節點，相當于去除n—1個約束。
去除一個超靜定結構多余約束的方法可能有幾種，但不管采用哪種方法，所得超靜定次數一定相同。
去除圖4—1a所示超靜定結構的多余約束的方法之一如圖4—1b所示，去除六個多余約束后，就成為靜定結構，故為超靜定六次。再用其他去除多余約束的方案確定其超靜定次數，結果是相同的。
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