第三節　流體動力學

　　流體動力學是研究流體運動的規律，在建筑工程中所遇到的流體流動問題(如水、空氣在管道中運動)都需要應用流體動力學的基本原理。本節將建立總流連續性方程、能量方程和動量方程。這些方程是動力學中最主要、最基本的方程。

　　一、流體運動的基本概念

　　流體力學中用流線、元流和總流來描述流體運動。流體運動是由無數流體質點的運動 所組成的，且各質點之間都有力相互作用，質點上的力和其本身的運動存在一定的規律性，找到這些規律，就可以解決運動中的問題。

　　(一)跡線和流線

　　跡線是流體質點運動的軌跡線。在流體力學中主要用流線來描述液體運動。

　　在流場中，從某一點M開始，繪出在指定時刻該點的流速矢量uM如圖6—3—1所示。在uM上取△Sl得空間另一點N，繪出N點在同一時刻的流速矢量uN，然后在uN上取△S2得P點，再繪出同一時刻P點的流速矢量uP，依此類推，可得在某一時刻t時折線MNPQ，若M，N，P，Q點無限接近，即△Sl、△S2、△S3……趨近于零時，則MNPQ是一條光滑曲線，此曲線稱流線。顯然，位于曲線MNPQ上的所有質點在該指定時刻均沿此曲線流動。如果在整個流場中繪出同一時刻通過各空間點的一系列流線，則這些流線就形象地反映了該時刻的整個流動圖景。

　　由此可見，流線是這樣的曲線，在某時刻t，位于此曲線上各點的速度矢量應是這條曲線的切線。在同一時刻，流場中兩根流線不能相交。根據流線的定義，可以寫出它的微分方程。沿流線取一微元線段ds，它的坐標投影dx，dy，dz。由于流線上各點的流速矢量與流線相切，因而

　　所以

　　上式就是流線的微分方程。

　　流線和跡線是兩個不同的概念。流線針對某一時刻而言、不同的時刻有不同的流線。在近海的河段中，漲潮時流線的方向均指向河的上游、退潮時指向下流。跡線是指某一時段內某一質點的軌跡。設從漲潮開始，則質點首先流向上流，在退潮時該質點流向下游，如果在第二次漲潮前，該質點尚沒有流入大海，則第二次漲潮時質點又重新流向上游。這樣，該質點的軌跡(跡線)乃是往復式的曲線。所以流線和跡線在非恒定流時不會重合的。而在恒定流時，流線和跡線相重合。

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