注冊結構工程師：作用在平面上的流體靜壓力(2)
更新時間：2010-07-19 09:39:02
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(二)解析法
解析法就是根據力學的原理，運用數學分析的方法來求平面壁靜水總壓力的計算公式。
設有一與水平面成夾角α的傾斜平面AB，如圖6—2—12所示，斜面AB左側承受水壓力、水面大氣壓強為pa，把平面繞Oy軸轉90°，受壓平面圖形就在xy面上清楚地表現出來。現對xy坐標分析受力問題。設在受壓平面上任取一微小面積dA，其中心點在液面下的深度h，則作用在微小面積的靜水壓力為dp=P·dA=ghdA整個受壓面作用著一系列的同向平行力，根據平行力系之和的原理，將各微小壓力dp沿受壓面進行積分，得作用在受壓平面的靜壓力
既
靜水壓力的作用點(也稱壓力中心)由于壓強與水深呈直線變化，深度較大的地方壓強較大，所以壓力中心D在y軸的位置必然低于形心C。D點的位置可以利用各微小面積dA上的靜壓力dP對x軸的力矩等于整個受壓面上的靜壓力戶對x軸力矩(力矩定理)求得。
微小壓力dP對x軸的力矩為：
各微小力矩的總和為：
靜壓力P對x軸的力矩
由于合力對某軸之矩等于各分力對同軸力矩之和。
因此
根據材料力學中軸的平移原理可得：
于是得求壓力中心的基本公式
式中 YD-壓力中心沿y軸方向至液面交線的距離;
YC-受壓面形心沿y軸方向至液面交線的距離;：
IC—受壓面繞通過形心且平行于液面交線軸的慣性矩。
由于IC/yCA總是正值;故YD>YC，說明壓力中心D點總是在形心C的下面。
當平面壁是鉛直平面時;其作用點公式為
式中 hD是壓力中心至液面的距離
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