結構工程師輔導資料：斜彎曲
更新時間：2010-07-01 09:04:49
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一、 斜彎曲
(一)受力特征與變形特征
受力特征 橫向力(或力偶)的作用線(作用面)通過橫截面的彎曲中心，但不平行于梁的形心主慣性平面。
變形特征 彎曲平面與荷載作用平面不平行。
(二)應力計算
如圖5—10—1所示，任意橫截面上任意點(y，z)的應力為
(三)中性軸位置
由σ=0條件確定
式中 φ為外力作用線與y軸的夾角。
一般情況下，梁橫截面的兩個形心主慣矩并不相等Iy≠Iz，故α與φ不等，即中性軸與合彎矩矢量方向不平行(即中性軸不垂直荷載作用面)，這是斜彎曲區(qū)別于平面彎曲的特點之一。
(四)強度條件
距中性軸最遠的點是危險點。若截面具有棱角，則棱角點是危險點;無棱角的截面，應先確定中性軸的位置，再找到最遠點(截面周邊L平行巾性軸的切點處)。危險點處于單向應力狀態(tài)。
設危險點的坐標為(yl，z1)，則強度條件為
或
My、Mx不在同一截面達到最大值時，應試算My、Mz較大的幾個截面，才能確定危險截面。若材料的許用拉、壓應力不同[σt]≠[σc]，則拉、壓強度均應滿足。
(五)變形計算
先分別求出Py、Px產(chǎn)生的撓度vy、vx，然后幾何合成，得
總撓度v與y軸的夾角為
一般情況下，Iy≠Iz，故β≠φ
所以彎曲平面不平行荷載作用面。但β=|α|，中性軸垂直彎曲平面。
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2010年結構師考試9月18、19日
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