2010年結構工程師備考：例題(15)方法一
更新時間：2010-06-22 09:11:09
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(六)例題
[例4-3-16] 在升降臺上放有重為W的貨箱，如圖4—3—46(a)所示，設各桿都用光滑鉸鏈連接，升降臺和各桿重量不計，W=10kN，OB=AC，AB=OC，AD=DC=b=0.6m，CG=L=2.5m，圖示位置時，0=45°。求在圖示位置時液壓筒DG的推力。
[解] 本題是求主動力P、W之間的關系。現用兩種方法求解。
[方法一] 幾何法
(1)對象 取不包括液壓筒的系統為研究對象。
(2)受力分析 不解除理想約束，只分析主動力，受力圖如圖4-3-46(b)所示。其中P為液壓筒的推力。
(3)分析各構件的運動，并作出系統的虛位移圖。因為升降臺BA作平動，所以B、E、A點的虛位移相等，即δrB=δrE=δrA。設D點的虛位移為δrD，其大小δrD=0.5δrA。各點虛位移如圖4—3—46(b)所示。
(4)列方程，并求解。列虛功方程
將δrD=0.5δrA=0.5δrE代人，得
因為δrE可取任意值，是獨立的，故δrE≠0，則有
或
根據幾何關系，有
將已知數字代入，得
于是
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