09結構工程師考試(結構力學)備考講義(27)
更新時間：2010-06-03 14:33:07
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(五)點的運動學問題的常見類型
1.已知點的運動方程求點的速度、加速度和軌跡等。這類問題的關鍵是如何正確建立點的運動方程。為此，首先要選擇適當的坐標系，并把動點置于一般位置。為了避免符號上的差錯，一般將動點放在直角坐標的第一象限或弧坐標的正向。其次，根據約束的幾何條件(包括不變的繩長、機構裝配的幾何關系等)，并運用幾何學的知識建立動點的運動方程。最后，對動點的運動方程作求導運算，即可得點的速度、加速度，并利用有關公式可解得曲率半徑和其他未知量。
2.已知動點的加速度求動點的速度和運動方程等。這類問題的基本運算方法是積分，其積分常數由運動的初始條件(即t=t0時，動點的位置和速度)確定。
為便于進行定積分運算，有時要適當地進行變量置換。即把a用適當的導數形式來表示，使微分方程僅包含兩個變量，并可分別分離在微分方程等式的兩邊，逐次積分，即可得動點的速度和運動方程。現以動點沿I軸的直線運動為例，將加速度方程的變量分離方法列于表4—2—4中。
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2010年結構師考試9月18、19日
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