第一振型應是平動的原因

　　動力學認為結構的第一周期應該是出現該振形時所需要的能量最小，第二周期所需要的能量次之，依次往后推。我認為規范規定Tt/T1<0.9就是為了讓對結構產生作用的能量中的大部分只夠激起結構的平動而不是扭轉。

　　按照動力學理論，結構第一周期只與結構本身的質量、剛度和邊界條件有關，與外界力沒有關系，地震只是提供一個激振力，基底剪力是反映這個激振效果的一個指標，這個除了以上的條件外，同時就跟地震參數有關，比如加速度的值。而結構最容易出現振動的振型就應該是第一振型，這個振型所需要的能量最小，最容易發生。這個就很容易理解為什么扭轉振型不能太靠前，起碼不能出現再第一振型。

　　通高層設計中是可行的。關于第二平動周期與扭轉周期比較接近的問題是相對的，我個人認為就是說能拉大到0.9以下最好，但是不能拉到0.9以下，也盡量不要超的太多。

　　怎么理解主振型?pkpm采用了wilson教授的質量參與系數的概念(可以查看sap和etabs)，比如我們計算15個振型，質量參與系數達到了98%，那么15個振型當中就有一個質量參與系數最大的振型，比如是2振型，它對這個98%的貢獻最大(比如達到40%)，那么我們就認為它就是主振型。而其它的振型的貢獻可能相對很小。主振型的意義在于：它可能不是最容易被激勵起的振型，但是它一旦被激勵起了，那么它就是結構振動的主要成分，所以我們在抗震的時候我特別給與關注，盡量避免它與扭轉振型靠近。這也就是我建議ljbwhu將T2與Tt拉大點的原因。

　　在常規的高層結構設計中，由于各種限制，不容易出現以下這種情況：當結構中存在某些相對軟弱的部分或者構件的時候，則結構的主振型會出現的比較靠后，這很容易理解，因為軟弱的地方在激勵能量相對小的時候就會局部振動，此時不是整體振動，所以該振型的質量參與系數很小，但是它們卻是低階振型。所以我前面的貼子提到了模型錯誤，這里的錯誤并不是指模型邏輯上的錯誤，而是某些構件的剛度、尺寸、材料等原因的錯誤，造成局部軟弱。這種情況比較特殊，但是也可能出現，所以要避免。

　　主振型：對于某個特定的地震作用引起的結構反應而言，一般每個參與振型都有著一定的貢獻，貢獻最大的振型就是主振型，貢獻指標的確定一般有兩個，一是基底剪力的貢獻大小，二是應變能的貢獻大小。一般而言，基底剪力的貢獻大小比較直觀，容易被我們接受

　　扭轉為主的振型中, 周期最長的稱為第一扭轉為主的振型, 其周期稱為扭轉為主的第一自振周期Tt 。平動為主的振型中, 根據確定的兩個水平坐標軸方向X 、Y , 可區分為X 向平動為主的振型和Y 向平動為主的振型。假定X 、Y 方向平動為主的第一振型(即兩個方向平動為主的振型中周期最長的振型) 的周期值分別記為T1 X和T1 Y，其中的大者位T1,小者為T2。則T1 即為《高規》第41315 條中所說的平動為主的第一自振周期, T2 姑且稱作平動為主的第二自振周期。

　　研究表明, 結構扭轉第一自振周期與地震作用方向的平動第一自振周期之比值, 對結構的扭轉響應有明顯影響, 當兩者接近時, 結構的扭轉效應顯著增大[7 ] 。《高規》第41315 條對結構扭轉為主的第一自振周期Tt 與平動為主的第一自振周期T1 之比值進行了限制, 其目的就是控制結構扭轉剛度不能過弱, 以減小扭轉效應。

　　《高規》對扭轉為主的第一自振周期Tt 與平動為主的第二自振周期T2 之比值沒有進行限制, 主要考慮到實際工程中, 單純的一階扭轉或平動振型的工程較少, 多數工程的振型是扭轉和平動相伴隨的, 即使是平動振型, 往往在兩個坐標軸方向都有分量。針對上述情況, 限制Tt 與T1 的比值是必要的, 也是合理的, 具有廣泛適用性; 如對Tt 與T2 的比值也加以同樣的限制, 對一般工程是偏嚴的要求。對特殊工程,如比較規則、扭轉中心與質心相重合的結構, 當兩個主軸方向的側向剛度相差過大時, 可對Tt 與T2 的比值加以限制, 一般不宜大于1.0。實際上, 按照《抗震規范》第31513 條的規定, 結構在兩個主軸方向的側向剛度不宜相差過大, 以使結構在兩個主軸方向上具有比較相近的抗震性能。

　　當然, 振型特征判斷還與宏觀振動形態有關。對結構整體振動分析而言, 結構的某些局部振動的振型是可以忽略的, 以利于主要問題的把握。

　　注意上面這句話的意義說明了，某些局部振動可以忽略掉，那么如何判斷某些局部振動呢?就轉到我們上面所討論的問題上來了，可以采用振型總剪力的大小來判斷或者振型質量參與系數來判斷。忽略某些總剪力很小或者質量參與系數很小的振型，而保留那些相對較大的振型，這樣說的話，就沒有必要強制要求將總剪力最大的平動周期作為第一平動周期了!第一扭轉周期的確定也沒有什么疑惑。那個審圖中心的意見有問題!

　　1)如果一個結構 X，Y方向周期相差很大時，前幾個平動周期往往是一個方向的(如均為X方向或均為Y方向)。此時要求Tt/T1<0.9即可。

　　(2)如果一個結構 X，Y方向周期相差不大時，應使第一第二振型周期以平動為主(此時第一第二振型分別是X，Y向)，此時要求Tt/T1和Tt/T2均<0.9。這是容易作到的。

　　另附手頭一些資料，不知對大家有無幫助：

　　(1)高規4.3.5條的條文說明主要意思：Tt與T1兩者接近時由于振動耦連影響，結構扭轉效應明顯增大。

　　(2)2002年9月版SATWE用戶手冊124頁：振型的方向角0度是X方向，90度是Y方向。依次類推。它的意義在于使我們明確知道結構剛度的薄弱方向。兩個第一側移振型的方向角，代表了水平地震作用的兩個近似的最不利方向。

　　(3)2002年9月版SATWE用戶手冊124頁：主振型的概念：對于地震引起的結構反應而言，參與振型貢獻最大的就是主振型。衡量貢獻大小有2個指標較合適，一是基底剪力貢獻，二是應變能貢獻。基底剪力貢獻較易為工程技術人員接受。SATWE給出每個振型每個地震方向的基底剪力貢獻。用于判斷每個地震方向的主振型。

　　PS:周期比計算方法：

　　1)扭轉周期與平動周期的判斷：從計算書中找出所有扭轉系數大于0.5的平動周期，按周期值從大到小排列。同理，將所有平動系數大于0.5的平動周期值從大到小排列;2)第一周期的判斷：從列隊中選出數值最大的扭轉(平動)周期，查看軟件的“結構整體空間振動簡圖”，看該周期值所對應的振型的空間振動是否為整體振動，如果其僅僅引起局部振動，則不能作為第一扭轉(平動)周期，要從隊列中取出下一個周期進行考察，以此類推，直到選出不僅周期值較大而且其對應的振型為結構整體振動的值即為第一扭轉(平動)周期;值得注意的是，在判斷復雜結構的第一平動周期時，還應考察該振型產生的基底剪力是否為各振型中的最大值，如果該振型產生的基底剪力很小，就不是第一平動周期。(詳細見PKPM新天地2005.1期)3)周期比計算：將第一扭轉周期值除以第一平動周期即可。

 二級結構工程師

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