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一級基礎科目(二)輔導:點的運動的矢量法

更新時間:2009-10-19 15:27:29 來源:|0 瀏覽0收藏0

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  運動學只研究運動的幾何性質,包括物體在空間的位置隨時間變化的規律、物體的運動軌跡、速度和加速度等,而不涉及運動與作用力、質量等之間的關系。

  在研究某一物體運動時,必須選擇一個參考體。在參考體上固結的坐標系稱為參考坐標系或參考系。在大多數工程實際中,一般將固結于地球上的坐標系作為參考系。以后,如不加特別說明,就以此作為描述物體運動的參考系。

  由于在運動學中不涉及到物體的質量,所以根據研究問題的性質將物體簡化為點和剛體兩種模型。所謂點是指不計大小和質量的幾何點。而剛體是由無數個點組成的不變形的物體。  

  點的運動

  點的運動是研究點相對于某一選定參考系的運動規律,包括點的運動方程、軌跡、速度和加速度等。描述點的運動有矢量法、直角坐標法和自然法等。矢量法常用于理論推導,具體計算時一般采用直角坐標法和自然法。通常。點的運動軌跡已知時,采用自然法;點的運動軌跡未知時,采用直角坐標法。

  點的運動的矢量法

  設動點M在空間作曲線運動,任選某固定點O為參考點(圖4―2―1),由定點O向

  動點M引一矢徑r,則動點的運動方程、速度和加速度為  


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