1.合成的一般結果

　　以O點為簡化中心，任意力系合成的一般結果為

　　力矢R’稱為原力系的主矢，它的大小和方向與簡化中心位置無關;力偶矩矢M。(或力偶矩Mo)稱為原力系對簡化中心O點的主矩，一般地說與簡化中心位置有關。

　　2.合成的最后結果

　　任意力系(包括空間和平面)向一點簡化后，其最后合成結果可能出現表4―1―5所列出的幾種情況.　　

　　表中，中心軸是指組成力螺旋的力的作用線。

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　　因平面任意力系是空間任意力系的特殊情況，其向O點簡化的主矩可視為垂直于力系作用平面的一個主矩矢，因此上表4-1-5(除力螺旋外)所述亦可適用于平面任意力系。

　　當任意力系合成為一合力R時，則有　　

　　即合力對任一點(或任一軸如z軸)之矩，等于力系中各力對同一點(或同一軸)之矩的矢量和(或代數和)，并稱之為合力矩定理。對于平面力系，合力矩定理可表示為　

　　在計算力對坐標軸之矩時，應用合力矩定理，常可使計算簡化。這時，可先將原力沿坐標軸分解為三個分力，然后計算各分力對坐標軸之矩。

　　由于平行力系是任意力系的特殊情況，故任意力系的合成結果也適用于平行力系。

　　3.平行分布的線荷載的合成

　　沿物體中心線分布的平行力，稱為平行分布線荷載，簡稱線荷載。沿單位長度分布的線荷載稱為線荷載集度，以q表示。其單位為N/m(牛/米)或kN/m(千牛/米)。

　　同向線荷載合成結果為一合力R，該合力的大小和作用線位置可通過求積分的方法和合力矩定理求得。

　　均勻分布和線性分布的線荷載的合成結果如圖4―1―10所示。