一級基礎科目（二）輔導：力的投影
更新時間：2009-10-19 15:27:29
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力的投影?力對點之矩與力對軸之矩
1.2.1 力在直角坐標軸上的投影
X=Fcosα=FxyCOSφ
Y=Fcosβ= FxySINφ
Z=Fcosγ
式中α,β,γ為力F與各軸正向間的夾角;Fxy是力F在OXY平面上的投影(圖4-1-2)是個矢量;角φ為Fxy與X軸正向間的夾角。
若將力F沿直角坐標軸分解，則有
F=FX+FY+FZ=Xi+Yj+Zk
1.2.2 力對點之矩(簡稱力矩)
在平面中，力對點之矩是個代數量，即
mo(F)=±Fd
點O稱為矩心，d為力臂。通常規定力使物體繞矩心逆時針方向轉動時，力矩取正號;反之取負號。
在空間問題中，力對點之矩是個定位矢(圖4―1―3)，其表達式為
mo(F)=r×F=(yZ-zY)i+(zX-xZ)j+(xY-yX)k
力矩的單位為N?m(牛?米)或kN?m(千牛?米)。
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1.2.3 力對軸之矩
力對任一z軸之矩是一代數量，其表達式為 Mz(F)=mo(Fxy)= ±Fxyd
式中 正、負號用右手法則確定(圖4-1-4)。顯然，當力F與矩軸Z共面(包括平行或相交)時，力對該軸之矩等于零。力對軸之矩的單位與力矩相同。
若取矩心O為直角坐標系的原點，則力對點O之矩可由力對軸之矩來計算，即
mo(Fxy)= mx(F)i+ my(F)j+ mz(F)k
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