一級基礎科目（一）輔導---數制轉換
更新時間：2009-10-19 15:27:29
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三、數制轉換
計算機內的數可有二進制、八進制、十六進制、十進制等不同的表現形式。人們多習慣于用十進制，計算機則主要使用二進制。因為同一個數可表示成不同進制的形式，故常有必要進行數制間的轉換。
我們可以一般地描述r進制，其中r是一個大于1的正整數。r進制有如下特點：
數的每一位只能取r個不同的數字，其符號集是{0，1，…，r―1}。
例 1.2 把(107) 轉換成二進制數。
[解] 用余數法。107/2得53余1;53/2得26余1;26/2得13余0;13/2得6余
l ;6/2得3余0;3/2得1余1。把最后的得數1亦作為余數，把所有的余數按從后到前的次序從左到右排列得：
(107) =(1101011)
不同數制之間的轉換，對于小數部分，可用取整法，即：要將 進制數的小數M轉
換成 進制數的小數時，把M乘 ，取整數部分;又取上一步得數的小數部分再乘 ，再
取整數部分;……;直至完畢或達到要求的位數。然后把各整數按從前到后的次序從左到
右排列，即構成所求的小數部分。
例 1.3 把(0.375) 轉換成二進制數。
[解] 用取整法。0.375 2=0.75，整數為0，小數為0.75;0.75 2二1.50，整數為1，小數為0.5;0.5 2二1.0,整數為1，小數為0，停止。把所得的整數按從前到后的次序從左到右排列，即得所求的二進制數(0.011) .即 (0.375) =(0.011) .
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