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什么是圖上計算法

更新時間:2018-04-11 10:56:34 來源:環球網校 瀏覽312收藏31

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摘要 環球網校為大家整理了什么是圖上計算法,希望對大家有所幫助,大家要盡早備考2018年結構工程師考試。更多內容請關注環球網校結構工程師頻道。 

當工作數目不太多時,直接在網絡圖上進行計算,十分方便。

(1)計算各個事件最早可能開始時間

假定計劃的開始為相對時間零,因此,網絡圖中第一個事件的最早可能開始時間填上零,用方框標注在該事件旁。接著從左向右遞推計算各事件的最早可能開始時間。其方法是沿著所有線路,把工作的持續時間進行累加,對于任意一個事件的最早可能開始時間,等于到達該事件的所有線路中,累加時間的最大值。

下面公式可以歸納這一計算過程:

TE-1=0

TE-j=max[(TE-i+Di-j /o≤i

式中TE-1——計劃開始事件1的最早可能開始時間;

TE-j——任意事件j的最早可能開始時間;

TE-i——事件j的緊前事件i的最早可能開始時間;

Di-j——工作i—j的持續時間。

n——網絡圖的結束節點的編號。

事件最早可能開始時間,意味著該事件緊前工作全部完成的時間,也反映該事件緊后工作的可能開始。在工程上中間事件分別表示階段性目標的完成時間,結束事件表示總目標的完成。

(2)計算各事件的最遲必須開始時間

首先確定結束事件的最遲必須開始時間。

當有規定期限時,結束事件最遲必須開始時間就等于規定期限。當沒有規定期限時,最遲必須開始時間等于結束事件最早可能開始的時間。

然后從右往左,逆著各條線路,將施工持續時間進行累減,對于任意事件的最遲必須開始時間,等于逆向到達該事件累減時間的最小值。這一計算過程的公式如下:

TL-n=TE-n(或規定工期)

TL-i=min[(TL-j+Di-j)/o≤i

式中TL-n——結束事件的最遲必須開始時間;‘

TL-i——任意事件i的最遲必須開始時間;

TL-j——緊后事件j的最遲必須開始時間。

事件的最遲必須開始時間,意味著在不影響總工期的前提下,該事件緊前工作必須完成的最遲時刻。

(3)計算各工作的最早可能開始和結束時間

由于各工作的最早可能開始時間取決于其緊前工作的全部完成,因此它就等于該工作起點事件i的最早可能開始時間。工作的最早可能結束時間應等于最早可能開始時間加上持續時間。通常,為了圖面的清晰,工作時間參數可以不必標出,因為有了事件時間,很容易通過簡單的心算得到。

工作的最早可能開始和結束時間,可用事件最早開始時間表達成如下計算公式

ESi-j=TE-i

EFi-j=ESi-j+Di-j=TE-i+Di-j

(4)計算各工作的最遲必須開始和結束的時間

圖中各箭桿下方的方框內數字表示各工作的最遲必須開始和結束時間,反映這些工作在不影響計劃總工期的情況下,最遲必須進行的時間界限。這些時間參數也可不在圖上標出,同樣能夠通過事件時間推算。各工作的最遲必須結束時間等于該工作終點事件j的最遲時間,用公式表達如下:

LFi-j=TL-j

LSi-j=LFi-j- Di-j=TL-j+Di-j

(5)計算各工作的時差

時差反映工作在一定條件下的機動時間范圍,通常分為總時差和局部時差。

1)總時差是指各工作在不影響計劃總工期的情況下所具有的機動時間,也可以說是在不影響其后續工作最遲必須開始的情況下所具有的機動時間。

各工作的總時差也可通過事件時間直接推算,其公式如下:

TFi-j=TL-j-(TE-i+Di-j)(17—8—13)

2)局部時差是指各工作在不影響計劃子目標工期,或后續工作最早可能開始的情況下所具有的機動時間。用事件時間直接推算工作局部時差的公式為:

TFi-j=TE-j-(TE-i十Di-j)(17-8-14)

由此可知,總時差和局部時差是性質完全不同的兩種時差概念,前者以不影響總工期為限度,因此它是一種線路時差,為該線路上的各工作所共有。后者則以不影響后續工作最早開始為限度,帶有局部性。掌握時差和合理應用時差,對于作業管理和生產調度,保證網絡計劃的貫徹實施具有十分重要的意義。

(6)判別關鍵工作

凡是總時差等于零的工作,即為關鍵工作。當規定工期小于計劃的結束事件最早開始時間時,某些工作的總時差會出現負值,在這種情況下,負時差絕對值最大的工作為關鍵工作,其余具有負時差的工作為次關鍵工作。

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