微積分復習總結2
更新時間：2012-08-17 00:42:37
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函數、極限與連續
(一)基本概念
1.函數：常量與變量，函數的定義
2.函數的表示方法：解析法，圖示法、表格法
3.函數的性質：函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性
4.初等函數：基本初等函數，復合函數，初等函數，分段表示的函數，建立函數關系
5.極限：數列極限、函數極限、左右極限、極限四則運算，無窮小量與無窮大量，無窮小量的性質，無窮小量的比較，兩個重要極限
6.連續：函數在一點連續，左右連續，連續函數，間斷點及其分類，初等函數的連續性，閉區間上連續函數性質的敘述
重點：函數概念，基本初等函數，極限的計算
難點：建立函數關系，極限概念
(二)基本要求
1. 理解函數的概念，了解分段函數。能熟練地求函數的定義域和函數值。
2. 了解函數的主要性質(單調性、奇偶性、周期性和有界性)。
3. 熟練掌握六類基本初等函數的解析表達式、定義域、主要性質和圖形。
4. 了解復合函數、初等函數的概念。
5. 會列簡單應用問題的函數關系式。
6. 了解極限的概念，知道數極限的描述性定義，會求函數的左、右極限。
7. 了解無窮小量的概念，了解無窮小量的運算性質及其與無窮大量的關系，以及無窮小量的比較等關系。
8. 掌握極限的四則運算法則.
9. 掌握用兩個重要極限求一些極限的方法。
10. 了解函數連續性的定義，會求函數的連續區間。
11. 了解函數間斷點的概念，會判別函數間斷點的類型。
12. 記住初等函數在其有定義的區間內連續的性質，知道閉區間上的連續函數的幾個性質。
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