環保工程師考試《理論力學》講義:振幅


中文名稱:振幅
英文名稱:amplitude
定義:振動物體離開平衡位置的最大距離叫振動的振幅。振幅在數值上等于最大位移的大小。 振幅是標量,單位用米或厘米表示。振幅描述了物體振動幅度的大小和振動的強弱。
相關概念
振幅a
振動物體離開平衡位置的最大距離叫振動的振幅。振幅在數值上等于最大位移的大小。 振幅是標量,單位用米或厘米表示。振幅描述了物體振動幅度的大小和振動的強弱。
簡諧運動的振幅只與初動能和彈簧有關,與速度頻率等無關。
周期t
物體完成一次全振動經過的時間為一個周期t,其單位為秒。周期是表示質點振動快慢的物理量,周期越長,振動越慢。
頻率f
一秒鐘內振動質點完成的全振動的次數叫振動的頻率,其單位為赫(hz) 。頻率也是表示質點振動快慢的物理量,頻率越大,振動越快。周期和頻率的關系或 其單位關系為1hz=1s^(-1)固有頻率和固有周期簡諧運動的振動頻率(周期)是由振動物體本身的性質決定的,所以又叫固有頻率(固有周期)。
全振動
振動質點經過一次全振動后其振動狀態又恢復到原來的狀態。
強調:“恢復到原來狀態”指與原來的位置、速度、位移、加速度等大小和方向都相同的狀態。故振動物體一次全振動所經過的路程為4a 。
例題
一彈簧振子作簡諧振動,周期為t,則:
a.若t時刻和(t+△t)時刻振子運動的位移大小相等,方向相同,則△t一定等于t的整數倍。
b.若t時刻和(t+△t)時刻振子運動速度的大小相等、方向相反,則△t一定等于t/2的整數倍。
c.若△t=t,則在t時刻和(t+△t)時刻振子運動的加速度一定相等。
d.若△t=t/2,則在t時刻和(t+△t)時刻彈簧的長度一定相等。
簡諧運動的振動頻率(周期)與振動的振幅無關。 對同一振動系統,振動的振幅可以改變,振動的頻率(周期)是不變的。
固有頻率固有周期是相對于共振中的“策動力頻率、策動力周期”而言的。
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