5、高斯通量定理

　　靜電場具有點源場的性質，在自由空間中由任意閉合面S穿出的電場強度通量應等于S內所有電荷的代數和并除以真空介電常數 。 感應電荷，總的電場是感應電荷與自由電荷共同作用的結果。達到平衡時，導體內部的電場為零。

　　電場中的絕緣介質又稱為電介質。由于電場力的作用，在原子尺度上出現了等效的束縛電荷。為電介質的極化。當電場強度超過某一數值時，束縛電荷被迫流動造成介質擊穿而失去其絕緣性能。

　　有介質時的靜電場是由束縛電荷及自由電荷共同產生的。電通量密度D(又稱電位移)， ， 為電介質的極化強度，它是單位體積內的電偶極矩。

　　式中，q僅為S面內所有自由電荷。電位移的散度等于該點自由電荷(體)密度 ， ， 電介質性質的成分方程，又稱本構方程。

　　對于各向導發的電介質，D與E將不同方向， 為一張量。

　　計算同軸電纜內部介質中的電場強度。

　　6、靜電場的基本方程

　　積分形式：

　　微分形式：

　　表示靜電場是有散場(有源場)。

　　表示靜電場是無旋場，式中 為E的旋度。旋度亦可記作rot，curl。任何標量位場都是無旋的。

　　泊松方程 拉普拉斯方程 泊松方程和拉普拉斯方程描述了靜電場空間分布的規律性。

　　7、鏡像法

　　鏡像法屬于間接方法，其理論依據是唯一性定理，滿足給定邊界值的泊松方程或拉斯方程的解答是獨一無二的。

　　討論點電荷對無限大接地導體平面的鏡像。用 代替無限大接地平板上感應電荷的作用。檢驗邊界值：無限大接地導體的電位必等于無限遠處電位，即電位 。撤去導體后，點電荷 和 在地表輪廓面處產生的電位抵消為零，仍 ，即與無限遠處等位。檢驗結果：邊界值未變，猜想成立。 就是 的鏡像電荷。

　　尋找鏡像電荷的規則是：等量異號，位置對稱，鏡像位于邊界之外。

　　其他求解靜電場問題的常用鏡像法見529頁表格。

　　8、電容 電容與極板導體的形狀、尺寸、位置和其間電介質有關。

　　計算兩線傳輸線的單位長電容。常見電容器和傳輸線的電容量計算公式見531頁表5-3-2。

　　9、部分電容

　　3個或3個以上的多導體系統中，任意兩導體間可視為均有一電容，這就是部分電容，這許多部分電容組成電容網絡。

　　如果一個系統，其中電場的分布只與系統內各帶電體的形狀、尺寸、相互位置和電介質的分布有關，而與系統外的帶電體無關，并且所有電位移通量全部從系統內的帶電體發出又全部終止于系統內的帶電體上，則稱為靜電獨立系統。

　　系統有 個導體，編號未0～ ，0號導體處選為電位參考點， 。可得矩陣式

　　，下標相同者稱為自有電位系數，如 ;下標不相同者稱為互有電位系數，如 。

　　電位系數的性質有：①所有電位系數都是正值;②自有電位系數 大于與它有關的互有電位系數 ;③電位系數只與導體的幾何形狀、尺寸、相互位置和電介質的介電常數有關，而與 及 無關;④ ， 為對稱陣。單位是1/法(1/F)。

　　解上述方程 得 系數 稱為感應系數，單位是法。下標相同者稱為自有感應系數或電容系數，下標不相同者稱為互有感應系數。感應系數的性質有：①自有感應系數都是正值;②互有感應系數都是負值;③自有感應系數 大于與它有關的互有感應系數的絕對值 ;④ 。

　　一般情況下，在 個導體組成的靜電獨立系統中共有 個部分電容。

　　10、電場能量

　　電場能量密度 電容器中電場能量

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