2013年自考國民經(jīng)濟統(tǒng)計學復習筆記（28）
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二、抽樣誤差和抽樣估計
(一)抽樣誤差的概念
1、一般概念：樣本指標與被它估計的總體相應指標的差數(shù)。
2、統(tǒng)計調(diào)查誤差種類：
登記性誤差、代表性誤差(系統(tǒng)性誤差、隨機誤差―抽樣誤差)
(二)抽樣平均誤差的概念和計算
1、抽樣平均誤差的概念
抽樣實際誤差和抽樣平均誤差
抽樣平均誤差：所有抽樣實際誤差的平均水平。
2、抽樣平均誤差的計算
(1)影響抽樣平均誤差的因素
①抽樣平均誤差與樣本容量的平方根成反比。
②抽樣平均誤差與總體標準差成正比。
③抽樣平均誤差與抽樣方法有關(guān)。
(2)計算公式：
①重置抽樣的抽樣平均誤差
抽樣平均數(shù)的平均誤差：
抽樣成數(shù)的平均誤差：
②不重置抽樣的平均誤差
抽樣平均數(shù)的平均誤差：
抽樣成數(shù)的平均誤差：
說明：(1)在其他條件相同情況下，不重置抽樣的抽樣誤差要小于重置抽樣的抽樣誤差。(2)經(jīng)常用樣本標準差代替總體標準差，用樣本成數(shù)代替總體成數(shù)。
(三)抽樣估計
抽樣估計就是根據(jù)樣本指標數(shù)值對總體指標數(shù)值作出估計和推斷。
1、抽樣估計的特點
抽樣估計存在抽樣誤差。抽樣誤差和抽樣估計的可靠程度即概率的關(guān)系是：允許的誤差范圍愈大，則概率保證程度也愈大;反之，允許誤差范圍愈小，則概率保證程度也愈小。
2、抽樣估計的優(yōu)良標準――無偏性、一致性、有效性
3、抽樣估計方法
(1)點估計：用實際樣本指標數(shù)值代替總體指標數(shù)值。適用于對推斷準確程度與可靠要求不高的情況。
(2)區(qū)間估計：
F(t)――可靠程度、可能性、概率 t――概率度
由抽樣平均數(shù)估計總體指標的范圍叫置信區(qū)間。
概率與置信區(qū)間關(guān)系：以F(t)的概率進行推斷，總體平均數(shù)的置信區(qū)間是( )、總體成數(shù)的置信區(qū)間是( )。概率越高，置信區(qū)間越大。
抽樣極限誤差 ――樣本指標與總體指標之間抽樣誤差的可能范圍，又稱允許誤差。
三、常用的抽樣調(diào)查組織方式
(一)簡單隨機抽樣：又稱純隨機抽樣，它是從總體全部單位中直接按隨機原則抽取樣本單位，使每個總體單位都有同等機會被抽中。
(二)類型抽樣
1、類型抽樣：又稱分層抽樣，它首先把全及總體按某一標志分成若干個類型組，使各組組內(nèi)標志值接近，然后分別在各組組內(nèi)按隨機原則抽取樣本單位。
2、分組原則;盡量縮小組內(nèi)標志值變異，增加組間標志值變異。
3、計算方法：先用加權(quán)算術(shù)平均法計算樣本指標，然后推斷總體指標。
(三)等距抽樣
1、等距抽樣：又稱機械抽樣，它是首先把總體各單位按一定順序排隊，然后按此順序等間隔地抽取樣本單位進行調(diào)查。抽樣間隔d=N/n.
2、分類：
(1)按排隊標志不同――按無關(guān)標志排隊、按有關(guān)標志排隊
(2)按樣本單位抽選選方法不同――隨機起點、半距起點、對稱等距抽樣
(四)整群抽樣
1、整群抽樣：先將總體分成若干群，然后按照隨機原則從中抽取若干群，被抽中群所有單位都進行調(diào)查。
2、特點：直接抽取的是群而不是總體單位;影響抽樣誤差的方差是群間方差;是不重置抽樣。
(五)多階段抽樣
適用;調(diào)查單位很多，分布面很廣。
四、樣本容量的確定和對總量指標的推算
(一)必要樣本容量的確定
1、影響必要樣本容量的因素
(1)總體各單位標志變異程度。
(2)允許的極限誤差的大小。
(3)抽樣方法。
(4)抽樣方式。
(5)抽樣推斷的可靠程度即概率的大小。
2、計算公式：
(1)重置抽樣：
平均數(shù)的必要樣本容量：
成數(shù)的必要樣本容量：
(2)不重置抽樣：P206
說明：成數(shù)方差未知，用成數(shù)方差極大值0.25來代替。
(二)總體總量指標的推算：(略)
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