2013年4月自考《物理(工)》串講第十一章(2)
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三、光的衍射(識記)
光的衍射也是光的波動性的一種表現，衍射與干涉本質上都是波的相干疊加。
衍射現象的基本原理是惠更斯菲涅耳原理：惠更斯子波在傳播的空間某點相遇時也可以互相相干疊加產生干涉現象。
衍射類型有菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射兩類：光源和觀察屏或者二者之一離障礙物的距離為有限遠的衍射稱為菲涅耳衍射，或近場衍射。光源和觀察屏離障礙物都無限遠時的衍射稱為夫瑯禾費衍射。小孔衍射中，菲涅耳衍射中心可能是亮斑也可能是暗斑。對于遠場衍射，中心只能是亮斑，當小孔越大時，亮斑越小，小孔越小時，亮斑越大，衍射更顯著。
在用半波帶法討論衍射可以得到的結果：
1、單縫夫瑯禾費衍射：當衍射角φ滿足單縫處波面被分成偶數個半波帶時，即
asinφ=±2kλ/2=±kλ (k=1，2，3……)此時形成暗紋中心。
當衍射角φ滿足單縫處波面被分成奇數個半波帶，即
asinφ=±(2k+1)λ/2 時(k=1，2，3……)此時形成明紋中心。
上面兩式中asinφ就是單縫衍射的光程差，它所滿足的相干疊加明暗紋條紋公式，正好與雙縫干涉中明暗條紋公式相反，在雙縫干涉中：
當δ=2kλ/2=kλ時，產生明紋
當δ=(2kλ+1)/2時，產生暗紋
(k=1，±1，±2……)
為什么是這樣的，因為單縫衍射是縫本身波面子波的無限多束的干涉，而雙光束干涉是有限光束的干涉。
中央明紋衍射角φ的寬度范圍為λ
中央明紋在屏上的線寬度：Δx=2fλ/a
衍射條紋特征：衍射條紋為明暗相間直條紋，對稱于中央明紋分布，中央明紋寬度為其他明紋寬度的兩倍且光強最強，其他明紋光強急劇減弱。
2、光學儀器的分辨率。
由于光的衍射，光學儀器不能無限提高放大倍數。光學儀器的分辨率由瑞利判據可確定：對于兩個強度相等的不相干點光源，一點光源的艾里斑中心則好和另一光源的艾里斑邊緣相重合時，則兩個點光源恰能被分辨。
光學儀器的最小分辨角(艾里斑的角半徑)δθm=1.22λ/D
分辨率：R=1/δθm=D/1.22λ
四、光柵、光柵衍射(簡單應用)
光柵公式：dsinφ= ±kλ k=0，1，2……明紋(主極大)應能根據給出的d、k、λ、φ等值求解其他量。
光柵條紋的特征是：在黑暗背景上出現亮、開、窄的明條紋(主極大)。有利于精確測量主極大的位置。從而對波長的測量比較精確。
干涉和衍射是同一個波動相干疊加的兩種表現。通常干涉是指有限光束的相干疊加，如光柵的N縫干涉，而衍射是指無窮多子波的相干疊加，如單縫衍射是縫寬處波面上無窮子波地相干疊加。
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