自考普通邏輯考試筆記第八章：歸納推理（6）

更新時間：2013-04-03 13:08:07 來源：|0

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　　二十一、什么是概率?

　　答：在社會和自然界中，有許多現象在一定條件下必然會出現，這種在一定條件下必然出現的現象叫必然事件;在一定條件下必然不出現的現象叫不可能事件;在一定條件下可能出現，也可能不會出現的現象叫隨機事件。隨機事件一般簡稱事件，通常用字母A、B、C等表示。隨機事件雖然有其偶然性的一面，它在一次試驗中可能發生，也可能不發生。但在大量重復實驗中，人們還是可以發現它是有內在規律性的，即它出現的可能性的大小是可以“度量”的，對于一個事件出現的可能性的程度或可能性的大小作出數量方面的估計，這就是概率。假設我們重復地進行同一個試驗n次，如果隨機事件A在這n次試驗中出現了m次，則稱比值m/n為這n次試驗中事件出現的頻率。如果隨著試驗次數n的增大，事件A出現的頻率在某個數字P附近擺動，那么定義事件A的概率為P(A)=P。概率的這種定義，稱為概率的統計定義。

　　二十二、什么是概率推理?

　　答：歸納推理是由對某類個別對象的認識，推出對某類全體對象的認識，也就是從個別推向一般。這種對某類全體對象的一般性認識，既可以是一個全稱判斷，也可能是一個概率判斷，即：“百分之幾的S是P”。概率判斷在傳統邏輯中雖然沒有提到但卻相當重要，因為陳述統計規律必須使用概率判斷。我們前面所講的不完全歸納推理是這樣的，根據前提所考察過的某類對象都具有某種屬性，推出一個全稱性的結論，斷定某類的全部對象都具有某種屬性。但在實踐活動中，人們常常遇到這種情：對S類的部分對象進行考察的結果表明，既有個別S是P，也有個別S不是P，也是說，某個S是否具有P屬性，這是偶然的，隨機的。在這種情況下，人們不能作出一個全稱判斷的結論，只能作出統計概括，也就是說，只能推出一個概率判斷的結論。概率判斷可以用公式表示如下：

　　S1是P

　　S2 不是P

　　S 3是P

　　。。。。。。

　　Sn不是P

　　S1、S2、S3。。。。。Sn是S類的部分，n中有v個是P，

　　所以，全部S中有v/n是P

　　其中S表示某類對象，P表示屬性。概率推理是由部分到全體的推理，它的結論超出了前提所斷定的范圍，因此，它的結論不是必然的，而是或然的，有時也會發生“以偏概全”的錯誤。在使用概率推理的過程中應注意：1、觀測的次數越多，考察的范圍越廣，結論的可靠性就越大。2、要注意客觀情況的變化。客觀事物是不斷發展的，對概率的估計也應隨著情況的變化而再作研究，因此人們應當注意研究新的情況，取得新的認識以適應新的情況。

　　二十三、什么是統計推理?

　　答：統計推理是由樣本具有某屬性推出總體具有某屬性的推理。在統計中規定，被調查的全體對象稱為總體，每一個具體對象稱為調查單位，從中抽選出的部分對象稱為樣本，樣本中含有的調查單位的數目稱為樣本容量。常用的抽樣方法很多，其中有純隨機抽樣法、機械抽樣法、分層抽樣法、整群抽樣法。

　　二十四、純隨機抽樣法：

　　答：純隨機抽樣是直接從含有N個個體的總體中隨機抽出n個個體組成樣本加以考察的方法。如：從生產的1000個產品中隨機抽10個為樣進行檢測，結果顯示它的合格率為10%，從而推測出整個產品合格率100%。

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