公務員考試行測技巧:數學運算之工程問題

更新時間：2015-01-06 13:02:02 來源：|0

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公務員考試行測技巧:數學運算之工程問題

　　數學運算之工程問題專題

　　1.由于工程問題解題中遇到的不是具體數量，與學生的習慣性思維相逆，同學們往往感到很抽象，不易理解。

　　2.比較難的工程問題，其數量關系一般很隱蔽，工作過程也較為復雜，往往會出現多人多次參與工作的情況，數量關系難以梳理清晰。

　　3.一些較復雜的分數應用題、流水問題、工資分配、周期問題等，其實質也是工程問題，但同學們易受其表面特征所迷惑，難以清晰分析、理解其本質結構特征是工程問題，從而未按工程問題思路解答，誤入歧途。

　　工程問題是從分率的角度研究工作總量、工作時間和工作效率三個量之間的關系，它們有如下關系：工作效率×工作時間=工作總量;工作總量÷工作效率=工作時間;工作總量÷工作時間=工作效率。那我們應該怎樣分析工程問題呢?

　　1.深刻理解、正確分析相關概念。

　　對于工程問題，要深刻理解工作總量、工作時間、工作效率，簡稱工總、工時、工效。通常工作總量的具體數值是無關緊要的，一般利用它不變的特點，把它看作單位“1”;工作時間是指完成工作總量所需的時間;工作效率是指單位時間內完成的工作量，即用單位時間內完成工作總量的幾分之一或幾分之幾來表示工作效率。

　　分析工程問題數量關系時，運用畫示意圖、線段圖等方法，正確分析、弄請題目中哪個量是工作總量、工作時間和工作效率。

　　2.抓住基本數量關系。

　　解題時，要抓住工程問題的基本數量關系：工作總量=工作效率×工作時間，靈活地運用這一數量關系提高解題能力。這是解工程問題的核心數量關系。

　　3.以工作效率為突破口。

　　工作效率是解答工程問題的要點，解題時往往要求出一個人一天(或一個小時)的工作量，即工作效率(修路的長度、加工的零件數等)。如果能直接求出工作效率，再解答其他問題就較容易，如果不能直接求出工作效率，就要仔細分析單獨或合作的情況，想方設法求出單獨做的工作效率或合作的工作效率。

　　工程問題中常出現單獨做、幾人合作或輪流做的情況，分析時要梳理、理順工作過程，抓住完成工作的幾個過程或幾種變化，通過對應工作的每一階段的工作量、工作時間來確定單獨做或合作的工作效率。也常常將問題轉化為由甲(或乙)完成全部工程(工作)的情況，使問題得到解決

　　要抓住題目中總的工作時間比、工作效率比、工作量比，及抓住隱蔽的條件來確定工作效率，或者確定工作效率之間的關系。

　　總之，單獨的工作效率或合作的工作效率是解答工程問題的關鍵。

　　【例1】一件工作，甲單獨做12小時完成，乙單獨做9小時可以完成。如果按照甲先乙后的順序，每人每次1小時輪流進行，完成這件工作需要幾小時?

　　【解析】設這件工作為“1”，則甲、乙的工作效率分別是1/12和1/9。按照甲先乙后的順序，每人每次1小時輪流進行，甲、乙各工作1小時，完成這件工作的7/36，甲、乙這樣輪流進行了5次，即10小時后，完成了工作的35/36，還剩下這件工作的1/36，剩下的工作由甲來完成，還需要1/3小時，因此完成這件工作需要31/3小時。

　　【例2】一份稿件,甲、乙、丙三人單獨打各需20、24、30小時。現在三人合打，但甲因中途另有任務提前撤出，結果用12小時全部完成。那么，甲只打了幾小時?

　　【解析】設打這份稿件的總工作量是“1”，則甲、乙、丙三人的工作效率分別1/20、1/24和1/30。在甲中途撤出前后，其實乙、丙二人始終在打這份稿件，乙、丙12小時打了這份稿件的9/10，還剩下稿件的1/10，這就是甲打的。所以，甲只打了2小時。

　　【例3】一件工程，甲、乙合作6天可以完成。現在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙獨做又用8天正好做完。這件工程如果由甲單獨做，需要幾天完成?

　　[解析]甲、乙合作2天，甲2乙2，剩下應該是甲4乙4=乙8.則甲=乙，所以甲單獨完成需要12天。

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