四川選調生考試行測備考:行程問題


行程問題是行測考試中最為重要的題型之一,也是難度最大的一類,因此眾多考生在面對行程問題的時候幾乎都是放棄。其實行程問題并沒有考生所認為的那樣難,也不應該看見此類題型就放棄。那么在考試的時候究竟應該怎樣來選擇做與不做以及該怎么來做呢?下面我們就對這類問題進行詳解。 行程問題在考試中出現的形式有很多,比如我們常見的基礎行程問題、追擊相遇問題、流水行程問題等,并且這些細分的問題也能衍生成各種各樣的小題型,所以在面對行程問題的時候很多同學根本就不知道什么題型該用什么方法。針對這樣的疑問,我們對其進行了有效的方法分類,其中在考試中用的頻率最高的兩類即是:比例法與賦值法。
下面我們就對這兩種方法通過真題來講解。 第一種 比例法 比例法在考試中是一種快速有效的解題方法,其計算復雜程度遠遠小于方程法,而且比例法也是一種易于掌握的方法。當題目中有兩個完整的運動過程時,我們均可采用比例法,我們知道行程問題最基本的公式就是速度=時間*路程,我們用字母表示為S=V*T,這三個量我們任意知道兩個的比值,那么第三個量的比值我們也就能算出。具體我們通過下題來說明。
【例題1】甲、乙兩輛清潔車執行東、西城間的公路清掃任務,甲車單獨清掃需要6小時,乙車單獨清掃需要9小時,兩車同時從東、西城相向開出,相遇時甲車比乙車多清掃15千米,問東、西兩城相距多少千米?( )
A.60千米 B.75千米 C.90千米 D.135千米
【解析】根據甲乙單獨清掃的時間我們可以得到,甲乙的速度之比為3:2,兩者同時出發并同時相遇則時間一樣,可知甲乙的時間之比為1:1,那么甲乙的路程之比為3:2,通過比值我們知道甲乙的路程相差1份,1份就等于15km,而東、西兩城距離即為5份,一共為75km,故選B。 第二種 賦值法 賦值法是數學運算中即為重要的方法,在行程問題中賦值法同樣具有重要的作用。當題中當中只出現一個單位或者沒有一個單位的時候,一般就可以采用賦值法,而在行程問題中一般是把路程賦為一個特殊整數,此特殊整數即為時間或者速度的最小公倍數。然后根據所賦的路程進行后續驗算即可。
【例題2】一艘輪船從上游甲地開往下游乙地需要5個小時,以同樣的功率從乙地開往甲地需要6個小時。如在甲地放下一無動力竹排,它到達乙地需要多長時間?( )
A.5小時 B.15小時 C.30小時 D.60小時
【解析】題目當中只有一個單位,即時間單位,因此把總路程賦為5與6的最小公倍數30,那么我們便知順行的速度為6,逆行的速度為5,而順水速度與泥水速度只差為水速的2倍,因此水速為1/2,時間極為30/(1/2)=60,故選D。
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