2014年國家公務員考試行測備考:數學運算題

更新時間：2013-10-12 16:15:30 來源：|0

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摘要 2014年國家公務員考試行測備考:數學運算題

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　　一、尾數法

　　尾數法是指通過計算數學式中各項數字的尾數來確定答案的一種方法。比如8*9尾數就是7，888*99尾數也是7。用尾數計算，快速且準確，尾數法的使用條件是：計算結果是精確計算，不涉及四舍五入。因此，同學們在做資料分析的題目時，一定不能使用尾數法，因為資料分析的結果往往都是經過四舍五入后得到的粗略結果，尾數法不可用。一般的數學運算題目中，都是可以使用的，具體如何使用，下面看幾道例題。

　　【例1】3×999+8×99+4×9+8+7的值是( )

　　A. 3840B. 3855C. 3866D. 3877

　　【解析】直接運算是可以的，但明顯太過繁雜。通過觀察題干和選項，我們發現，這道題的運算結果是精確計算得到的，不涉及四舍五入，因此，可以使用尾數法。3×999尾數為7，8×99尾數為2，因此整個式子尾數為：7+2+6+8+7=*0(*代表任意數值)，尾數為0，符合這一條件的只有A選項，直接選擇A選項。

　　【例2】+++的值是( )

　　A. 5.04B. 5.49C. 6.06D. 6.30

　　【解析】通過觀察題干和選項，雖然這道題目是計算到小數點后第二位，但也是精確計算，因此可以使用尾數法。尾數為1，尾數為4，

　　尾數為9，尾數為6，因此這道式子尾數為：1+4+9+6=*0(*代表任意數值)，尾數為0，符合條件的只有D選項，直接選擇D選項。

　　【例3】173×173×173-162×162×162=( )。

　　A.926183B.936185

　　C.926187D.926189

　　【解析】通過觀察題干和選項，該結果為精確計算得到的，因此可以使用尾數法。173×173×173尾數為7，162×162×162尾數為8,7-8尾數為9.滿足這一條件的只有D選項，直接選擇D選項。

　　通過上述幾道例題，相信大家應該對尾數法有所了解了。唯一的約束條件就是：計算結果是精確計算，不涉及四舍五入。只要滿足這一條件，都可以使用尾數法進行計算。

　　二、奇偶性

　　奇偶性是所有整數本身所具有的屬性，利用數字的這一屬性，很多有時候可以幫我們大大簡化運算。那么，奇偶性到底如何使用，結合下面幾道例題來看一下。

　　【例1】某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數和答錯題數(包括不做)相差多少?

　　A.33B.3C.17D.16

　　【解析】根據題意，很容易列出一下兩個方程：答對+答錯=50;3*答對-1*答錯=82.很容易可以解出答對33道，答錯17道，因此相差16道。這是常規方程的解法。那么，如何使用奇偶性快速解出這道題呢?

　　我們先來說一下奇偶性的常見規律。如果a+b=偶數，則a-b=偶數;如果a+b=奇數，則a-b=奇數。也就是說，如果兩個數的和(或差)是偶數(或奇數)，則這兩個數的差(或和)也是偶數(或奇數)。

　　回到例1這道題，根據第一個方程：答對+答錯=50，50為偶數，兩個數的和如果是偶數，那么差也是偶數。因此答對-答錯也應該是一個偶數。滿足這一條件的只有D選項，直接選擇D選項。

　　【例2】某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?( )

　　A.36B.37

　　C.39D.41

　　【解析】設每位鋼琴舞教師帶的學生數為X，每位拉丁舞教師帶的學生數為Y，根據題意，可以列出如下方程：5X+6Y=76，題目中要我們求的是4X+3Y。到這里，很多同學就不知道該如何往下做了：兩個未知數，但只能列出一個方程，這該怎么辦呢?

　　在解這道題之前，還是先和大家說一下奇偶性的另外一個常見規律。如果a+b=偶數，則a和b一定同為奇數或同為偶數;如果a+b=奇數，則a和b一定為一個奇數一個偶數。簡單概括就是：兩個數和為偶數，則這兩個數奇偶性相同;和為奇數，則這兩個數奇偶性相反。

　　回到例2中來。5X+6Y=76，76是偶數，根據上述規律可知，5X和6Y應該奇偶性相同。6Y一定是偶數，所以，5X也一定是偶數，5不是偶數，所以X一定是偶數。又根據題干可知，X、Y均是質數。既是質數也是偶數的數，相信同學們都知道了，那就只有數字2，也就是說X=2.接下來，很容易就可以解出Y=11.代入4X+3Y，可得結果為41，因此選擇D選項。

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