2014年國家公務員考試行測模擬練習:數列


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一、常數數列(同樣數字構成的數列,例如7、7、7、7、…)。
【例1】3、6、8、13、20、( )
A.31B.28C.42D.32
【解析】從括號前兩項入手判斷趨勢,20不到13的二倍,初步判定是加法的遞推,驗證得出:3+6-1=8;6+8-1=13;8+13-1=20。因此()=13+20-1=32,答案選D。
【注】此題的修正項為-1、-1、-1、…就是一個常數數列。很容易知道下一項的修正項依舊是-1.
二、基礎數列(等差數列、等比數列、質數合數數列、周期數列等等)。
【例2】2、2、3、4、9、32、( )
A.129B.215C.257D.283
【解析】依舊從括號前兩項去判斷趨勢,32接近9的4倍即36,通過前項驗證得出:2*2-1=3;2*3-2=4;3*4-3=9;4*9-4=32.其規律是:前兩項相乘減去一個1、2、3、4、…的等差數列得到后一項。故()=9*32-5=283.答案選D。
【注】基礎數列有很多種類,是修正項的一種主流形式,在此要提醒廣大考生注意的是合數(4、6、9、10、12…)和質數(2、3、5、7、11、13…)以及非合數(由1和質數數列構成)和非質數(由1和合數數列構成)這四類基礎數列。
三、正負數列(正負號交替出現的數列)
【例3】3、7、16、107、( )
A.1707B.1704C.1086D.1072
【解析】判斷趨勢,107接近16和7的乘積,驗證得出:3*7-5=16;7*16+5=107,可知這是一個乘積的遞推數列,而修正項是-5、+5、-5…的正負數列,故()=16*107-5=1707,答案為A。
【注】正負數列的典型特征就是正負號交替出現,如果排除正負號的因素,剩余的數字構成的就是常數列、基礎數列以及前項相關數列,例如-1、+1、-1、+1…;+1、-2、+3、-4、+5…等。
四、前項相關數列(修正項為原數列的前項或前項的變型)
【例4】1、1、3、7、17、41、( )
A.89B.99C.109D.119
【解析】從17和41兩個數進行趨勢推測,推定是2倍關系的遞推數列,驗證:17*2+7=41;7*2+3=17;3*2+1=7;1*2+1=3.修正項為+1、+1、+3、+7…為原數列,即第二項的2倍加上第一項得出第三項,以此類推,()=41*2+17=99,答案為B。
【注】當發現修正項本身不成規律時,通常都是原數列演變而來的。此題就是一道典型題目,即修正項為原數列的前項。
【例5】2、3、13、175、( )
A.30625B.30651C.30759D.30952
【解析】175接近13的平方數169,初步推斷該數列為平方遞推數列,驗證:132+6=175;32+4=13;22-1=3.得到修正項:-1、4、6…,乍看之下修正項沒有規律,但是與原數列的前項進行關聯,則會發現4=2*2;6=3*2.因此發現本題的規律為2*2+32=13;3*2+132=175,故此()=13*2+1752=30651,答案選B。
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