2014年國家公務員考試行測輔導:不定方程

更新時間：2013-08-21 11:23:28 來源：|0

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摘要 2014年國家公務員考試行測輔導:不定方程

　　個性課程：2014年公務員個性輔導：申論批改技巧專講沖刺密卷個性定制

　　一、代入排除法

　　【例1】1分、2分和5分的硬幣共100枚，價值2元，如果其中2分硬幣的價值比1分硬幣的價值多13分，那么三種硬幣各多少枚?( )

　　A.51、32、17B.60、20、20

　　C.45、40、15D.54、28、18

　　【解析】不定方程最基本的方法是代入排除法。本題中將選項代入，發現只有A選項滿足2分硬幣的價值比1分硬幣的價值多13分。所以，本題答案為A選項。

　　【練習】裝某種產品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個，小盒每盒能裝8個，要把89個產品裝入盒內，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個?( )

　　A. 3，7B. 4，6

　　C. 5，4D. 6，3

　　【解析】思路與例1完全相同，直接代入選項，只有A選項滿足89個產品。

　　二、數字特性法

　　近來比較喜歡考查在不定方程的基礎上，外加一個條件，這個條件可以是明顯的條件或者暗含在題干信息中。對于此種類型的不定方程，優先考慮奇偶特性，然后考慮尾數特性。

　　【例2】某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?( )

　　A.36B.37

　　C.39D.41

　　【解析】假設每名鋼琴老師帶的學生數是x，拉丁舞老師帶的學生數為y，則本題就是在不定方程的基礎上，加了x、y都是質數這個條件，要根據數字特性來尋求滿足該不定方程的解。先考慮奇偶特性，76是偶數，6y是偶數，則5x是偶數，而5是奇數，所以x是偶數，并且是質數，因此x=2，代入方程，y=11。所以4×2+3×11=41，本題選擇D選項。

　　【練習】超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?( )

　　A.3B.4

　　C.7D.13

　　【解析】此題與例2屬于同一類型。假設大、小包裝盒的個數分別為x、y，在不定方程的基礎上，加了一個條件。同樣考慮奇偶特性，12x是偶數，99是奇數，則5y是奇數，但是滿足此條件的y的取值比較多。所以該題需要考慮尾數特性，5y是奇數，則尾數必須是5，12x的尾數為4，x=2或者7。x=2，y=15滿足條件，差為13。而x=7，y=3，和為10，不滿足條件，排除。本題選擇D選項。

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