2013年陜西省公務員考試行測輔導:等差數列
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(一)等差數列
等差數列的特點是數列各項依次遞增或遞減，各項數字之間的變化幅度不大。
等差數列是數字推理題中最基本的規律，是解決數字推理題的“第一思維”。所謂“第一思維”是指在進行任何數字推理題的解答時，都要首先想到等差數列，即從數字與數字之間的差的關系上進行判斷和推理。
【例1】19，23，27，31，()，39。
A.22
B.24
C.35
D.11
【解答】本題正確答案為C。這是一道典型的等差數列，相鄰兩數字之間的差相等，我們很容易發現這個差為4，所以可知答案為31+4=35。
(二)二級等差數列
如果一個數列的后項減去前項又得到一個新的等差數列，則原數列就是二級等差數列，也稱二階等差數列。
【例2】 147，151，157，165，() 。
A.167
B.171
C.175
D.177
【解答】 本題正確答案為C。這是一個二級等差數列。該數列的后項減去前項得到一個新的等差數列：4，6，8，()。觀察此新數列，可知其公差為2，故括號內應為10，則題干中的空缺項應為165+10=175，故選C。
【例3】32，27，23，20，18，() 。
A.14
B.15
C.16
D.17
【解答】 本題正確答案為D。這是一個典型的二級等差數列。該數列的前一項減去后一項得一個新的等差數列：5、4、3、2。觀察此新數列，其公差為-1，故空缺處應為18+(-1)=17。
(三)二級等差數列的變式
數列的后一項減前一項所得的差組成的新數列是一個呈某種規律變化的數列，這個數列可能是自然數列、平方數列、立方數列，或者與加、減“1”的形式有關。
【例4】10，18，33，()，92。
A.56
B.57
C.48
D.32
【解答】本題正確答案為B。這是一個二級等差數列的變式。由題目知：18-10=8，33-18=15，其中8=32-1，15=42-1，可知后項減前項的差是n2-1，n為首項是3的自然遞增數列，那么下一項應為52-1=24，故空缺項應為33+24=57，以此來檢驗后面的數字，92-57=62-1，符合規律，所以答案應選B。
(四)三級等差數列及其變式
三級等差數列及其變式是指該數列的后項減去前項得一新的二級等差數列及其變式。
【例5】1，10，31，70，133，()。
A.136
B.186
C.226
D.256
【解答】 本題正確答案為C。該數列為三級等差數列。 10-1=9，31-10=21，70-31=39，133-70=63; 21-9=12，39-21=18，63-39=24。觀察新數列：12，18，24，可知其為公差為6的等差數列，故空缺處應為 24+6+63+133=226，所以選C項。
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