2013年公務員考試行測指導:周期問題
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事物在運動、變化過程中,某些特征多次重復出現,其連續兩次出現所經過的時間叫“周期” 。周期問題是日常生活、工作中常見的問題，也是近年來行測考試的重點之一。求解相關周期問題的兩個關鍵是：1.周期為T的數列，第n項=第n+kT項;2.“幾個周期”疊加在一起時，“總周期”是這幾個周期的最小公倍數。
【例1】一條環形賽道前半段為上坡，后半段為下坡，上坡和下坡的長度相等。兩輛車同時從賽道起點出發同向行駛，其中A車上下坡時速相等，而B車上坡時速比A車慢20%，下坡時速比A車快20%。問在A車跑到第幾圈時，兩車再次齊頭并進?( )
A.22 B.23
C.24 D.25
【解析】觀察題型特征，只有相對量，沒有絕對量，可考慮用設一思想或特值法。設A車上下坡時速相等且為5，則B車上坡速度為：4，下坡速度為6，由此4、5、6就形成三個小周期，大周期為60，即可設上坡和下坡的長度相等且為60。A車跑一圈需要的時間是24，B車跑一圈需要的時間是25，兩車再次齊頭并進，甲要跑25圈。答案選D。
【例2】一副撲克牌有52張，最上面一張是紅桃A，如果每次把最上面的10張移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經過多少次移動，紅桃A會出現在最上面?
A.27 B.26
C.35 D.24
【解析】小周期是52和10，則大周期為260，,260÷10=26，答案選B。
【例3】有一種紅磚，長24厘米，寬12厘米，高5厘米，至少用多少塊紅磚才能拼成一個實心的正方體?
A.600塊 B.800塊
C.1000塊 D.1200塊
【解析】此題小周期分別為：24、12、5。大周期則為：120，即拼成一個實心的正方體的邊長為120cm，120÷24=5,120÷12=10，120÷5=24，再用5×10×24=1200，答案選D。
【例4】在1000以內，除以3余2，除以7余3，除以11余4的數有多少個?
A.4 B.5
C.6 D.7
【解析】此題不屬于余同、差同及和同問題，屬于周期問題，有余數出現即為不完全周期問題。先從“除以7余3，除以11余4”入手，尋找滿足“除以7余3，除以11余4”的周期。此數可寫成：x=7a+3或者x=11b+4，(a、b為正整數)即x=7a+3=11b+4,不難得出滿足等式的最小整數x=59，同時59滿足“除以3余2”這個三位數可寫成3×7×11n+59，n可以取0、1、2、3、4，答案選B。
【例5】一個班的學生排隊，如果排成3人一排的隊列，則比2人一排的隊列少8排;如果排成4人一排的隊列，則比3人一排的隊列少5排。這個班的學生如果按5人一排來排隊的話，隊列有多少排?
A. 9 B. 10
C. 11 D. 12
【解析】站隊問題也是個周期問題，每排站2人是以2為周期，每排站3人以3為周期，每排站4人以4為周期。不過這題屬于不完全周期問題(有余數出現)，先把問題簡化，由“如果排成3人一排的隊列，則比2人一排的隊列少8排;如果排成4人一排的隊列，則比3人一排的隊列少5排”得出“如果排成4人一排的隊列，比2人一排的隊列少13排”。4與2的最小公倍數是4,4乘以13等于52。總人數在52人左右(不完全周期問題只能得出大約的數字)。再用代入法用52和52周圍的數字驗證，的總人數為52人，答案選C。
周期問題解決的關鍵是首先要識別題型，然后運用周期問題的兩個解題要點做到快速解題，大家要好好體會，理解這一題型的特點。
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