2013年河北省公務員考試排列組合題：邏輯矛盾的應用
更新時間：2013-04-03 12:50:46
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摘要 2013年河北省公務員考試排列組合題：邏輯矛盾的應用
在邏輯中，矛盾是指的雙方既不同真也不同假的關系。可以特殊化的定義為同時斷言一個陳述和它的否定雙方之間既不同真也不同假。因此，邏輯里面的原命題和其負判斷之間就是一組矛盾。這個矛盾的定義實際是源自于亞里士多德的無矛盾律，它聲稱“你不能同時聲稱某事物在同一方面既是又不是”。正是因為矛盾雙方不同真也不同假，如果知道二者之間是矛盾關系，就意味著里面必有一真也必有一假。
這樣就可以斷定一些看似不確定的事情，比如人的性別要么男要么女，你在大街上遇到一個人，這個人肯定的說一定是男女中的一個。借助反證法，我們就很容易確定最終是男還是女。我們舉個簡單的例子，甲說的一句話，要么為真，要么為假。假設為真，與題意相符，那甲說的就是真話；若假設甲說的是假話，如果出現了與題意不相符合的地方，這樣從反面證明了假設為假的不正確，因此甲說的話就一定是真話。我們來舉幾個排列組合中的例題來看看邏輯矛盾應用的奧妙。
例題1：
一家人共有兄弟姐妹七人，但只知道甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七個人中如下情況：(1)甲有三個妹妹；(2)乙有一個哥哥；(3)丙是女的，她有兩個妹妹；(4)丁有兩個弟弟；(5)戊有兩個姐姐；(6)己也是女的，但她和庚沒有妹妹。
請問，這七個人中誰是男性誰是女性？( )
A. 乙、丁、戊、庚為男性，甲、丙、己為女性
B. 甲、乙、丙、庚為男性，丁、戊、己為女性
C. 甲、乙、戊、丙為男性，丁、庚、己為女性
D. 甲、乙、戊、庚為男性，丁、丙、己為女性
答案：D
解析：這個題目是典型的排除法的思想，根據題干第三句丙是女的，答案BC可以排除。這個時候答案在A和D中選擇一個。由于題目線索比較多，可以直接采取矛盾的特點，反正不是A就是D，不是D就是A。不妨設A為答案。那么有乙、丁、戊、庚為男性，甲、丙、己為女性。題干中要求甲有三個妹妹。這個結論不符合題意。因為只有甲、丙、己為女性，這樣最多甲有兩個妹妹。到此答案選擇D。
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