行測輔導：數學運算解題方法系列之盈虧問題
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數學運算主要考查應試者解決算術問題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現一道算術式子，或者是表述數字關系的一段文字，要求考生迅速、準確地計算出答案。在解答此類試題時，關鍵在于找捷徑和簡便方法。由于運算只涉及加、減、乘、除四則運算，比較簡單，如果有足夠的時間給每一位考生的話，大家幾乎都能打高分甚至是滿分。但公務員考試行測的一大特點就是題量大時間緊，在這種情況下，個體的差異就體現在運算的速度與準確性上，只有通過巧用計算方法提高運算速度才能在考試中獲得優勢。
數學運算的簡便解題方法有很多，如數學公式運算法、湊整計算法、基準數法、提取公因式法等等，根據常考的試題，還總結出一些專題，比如年齡問題、植樹問題、行程問題等等，每一類題也有各自不一樣的解法，今天主要來講一講盈虧問題的解題方法。
盈虧問題的知識點主要有：
分配對象數(C)=總差額(兩次分配中每次共分物品的數量差)(A)/兩次分配中每個對象所分物品的數量差(B)。
把一定數量(未知)平分成一定份數(未知)，根據兩次試分的盈(或虧)數量與每次試分的每份數量，求總數量和份數的公式是：
份數=兩次盈(或虧)的相差數量÷兩次每份數量差，
總數量=每份數量×份數+盈(或-虧)
由于分配盈虧各有不同，因而求法也不同：
(1)一盈一虧類：(盈數+虧數)/每個對象兩次分物數量差(B)=分配對象數(C);
(2)一盈一盡類：盈數/B=C;
(3)一虧一盡類：虧數/B=C
(4)兩盈類：(大盈數-小盈數)/B=C;
(5)兩虧類：(大虧數-小虧數)/B=C。
下邊我們來看幾道例題，幫助大家熟悉盈虧問題的解題方法：
【例題1】某班去劃船，如果每只船坐4人，就會少3只船，如果每只船坐6人，還有2人留在岸邊，問有多少同學?( )
A.30 B.31 C.32 D.33
【答案及解析】C。
(1)根據題意，少3只船即余12人，可用兩盈類公式，
即：(12-2)÷(6-4)=5，有5只船，
所以有同學5×4+12=32人。
(2)也可以列方程：設小船有x只，
則：4x+12=6x+2
解得x=5，
所以有同學5×4+12=32人。
【例題2】某幼兒園分蘋果，這些蘋果如果每個小朋友分5個還剩32個;如果其中10個小朋友分4個，其余的小朋友分8個，正好分完，問有多少個小朋友?( )
A.21 B.23 C.24 D.25
【答案及解析】C。
10個小朋友分4個，其他小朋友分8個正好分完，如果小朋友均案8個分配，則少(8-4)×10=40個蘋果，分配為一盈一虧類，根據盈虧公式：
分配數=(盈數+虧數)÷分配數量差=(32+40)÷(8-5)=72÷3=24個，選C。
【例題3】用繩測井深，把繩三折，井外余2米，把繩四折，還差1米不到井口，那么井深多少米?繩長多少米?
【答案及解析】典型盈虧問題。
盈虧總數=3×2+4×1=10米。解答：
井深=(3×2+4×1)/(4-3)=10米，
繩長=(10+2)×3=36米。
【例題4】有一個班的同學去劃船。他們算了一下，如果增加1條船，正好每條船坐6人;如果減少1條船，正好每條船坐9個人。問：這個班共有多少名同學?
【答案及解析】增加一條和減少一條，前后相差2條，也就是說，每條船坐6人正好，每條船坐9人則空出兩條船。
這樣就是一個盈虧問題的標準形式了。解答：
增加一條船后的船數=9×2/(9-6)=6條，
這個班共有6×6=36名同學。
通過上面幾道例題，我們了解了盈虧問題的基本特點，以及盈虧問題的一些解題方法。
其實數學運算的考查點并非在于應試者的知識積累，而在于應試者的反應速度及應變能力。因此數學運算的題目并非是要求應試者用復雜的數學公式來進行運算(盡管能最終算出結果)，而是要求應試者根據題目所給條件，巧妙運用簡便的方法來進行解答。今天給大家介紹了盈虧問題的解題方法，這也是數學運算中一種比較常見的題型，希望大家能掌握其中的要點，做到靈活運用。其他的解題方法在以后我們還會一一介紹，建議大家在學習解題方法的同時，也要注意基礎知識的積累，多做練習，把各種解題方法運用得爐火純青。
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