公務員行測備考數量關系之兩集合問題的通解公式
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【國2006一類-42】現有50名學生都做物理、化學實驗，如果物理實驗做正確的有40人，兩種實驗都做錯的有4人，則兩種實驗都做對的有多少人
A.27人
B.25人
C.19人
D.10人
上題就是數學運算試題當中經常會出現的“兩集合問題”，這類問題一般比較簡單，使用容斥原理或者簡單畫圖便可解決。但使用容斥原理對思維要求比較高，而畫圖浪費時間比較多。鑒于此類問題一般都按照類似的模式來出，下面給出一個通解公式，希望對大家解題能有幫助：
“滿足條件一的個數”+“滿足條件二的個數”-“兩者都滿足的個數”=“總個數”-“兩者都不滿足的個數”
例如上題，代入公式就應該是：40+31-x=50-4，得到x=25。
我們再看看其它題目：
【國2004A-46】某大學某班學生總數為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數是多少
A.22
B.18
C.28
D.26
代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22
練習：
【國2004B-46】某大學某班學生總數為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都及格的有22人，那么兩次考試都沒有及格的人數是多少
A.10
B.4
C.6
D.8
【山東2004-14】某班有50名學生，在第一次測驗中有26人得滿分，在第二次測驗中有21人得滿分。如果兩次測驗中都沒有得滿分的學生有17人，那么兩次測驗中都獲得滿分的人數是多少?
A.13人
B.14人
C.17人
D.20人
【廣東2005下-8】有62名學生，會擊劍的有11人，會游泳的有56人，兩種都不會用的有4人，問兩種都會的學生有多少人?
A.1人
B.5人
C.7人
D. 9人
【廣東2006上-11】一個俱樂部，會下象棋的有69人，會下圍棋的有58人，兩種棋都不會下的有12人，兩種棋都會下的有30人，問這個俱樂部一共有多少人?
A.109人
B.115人
C.127人
D.139人
【北京社招2007-18】電視臺向100人調查昨天收看電視情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個頻道都看過。問，兩個頻道都沒有看過的有多少人?
A.4
B.15
C.17
D.28
【山東2003-12】一個停車場有50輛汽車,其中紅色轎車35輛,夏利轎車28輛,有8輛既不是紅色轎車又不是夏利轎車,問停車場有紅色夏利轎車多少輛?
A.14
B.21
C.15
D.22
【國2004B-46】B【解析】26+24-22=32-x=>x=4
【山東2004-14】B【解析】26+21-x=50-17=>x=14
【廣東2005下-8】D【解析】11+56-x=62-4=>x=9
【廣東2006上-11】A【解析】69+58-30=x-12=>x=109
【北京社招2007-18】B【解析】62+34-11=100-x=>x=15
【山東2003-12】B【解析】35+28-x=50-8=>x=21
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