2021年國考行測備考：整除法的神奇應用
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2021年國考行測備考：整除法的神奇應用
一、整除
若整數“a”除以大于0的整數“b”，商為整數且余數為0，我們就說a能被b整除。
二、整除的核心
通過題干中所給的信息，判斷結果應具備的整除特性，從而排除錯誤選項，提高我們做題的速度。
三、整除的常見應用
1、文字描述整除：題干中有明顯的整除字眼，例如“每”“倍數”“平均”。
2、數據體現整除：題干中出現分數、百分數、比例等。
【例1】有若干本課外書，平均分給8名小朋友，正好分完;若平均分給其中5名小朋友，也正好分完，且分到書的小朋友將比按前一種分法多分到9本。問共有多少本課外書?
A.140 B.120 C.110 D.100
【解析】通過讀題我們會發現題中出現了“平均”，可以考慮利用整除特性。題中說“平均分給8名小朋友，正好分完”，由于書的數量一定是整數本，所以分給每個小朋友的書都是整數，所有這些課外書的總數應該是能被8整除的，結合選項，只有B選項120是滿足的。所以共有120本課外書。故本題選B。
【例2】兩個派出所某月內共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個月中共受理了多少起非刑事案件?
A.48 B.60 C.72 D.96
【解析】讀題會發現題中出現了百分數，可以考慮利用整除特性。由題意可知，甲派出所的刑事案件占17%，化成分數是17/100，由于案件的數量都是正整數，所以甲派出所的刑事案件總數應該是100的倍數，而甲乙兩個派出所一個月內共受理案件160起，所以甲派出所受理的案件總數只能是100。則乙派出所受理案件總數為160-100=60起。而乙派出所的形式案件占20%，則乙派出所的非刑事案件占1-20%=80%，所以乙派出所受理的非刑事案件為60×80%=48起。故本題選A。
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