2020年國家公務員數量關系模擬試題(十五)
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1.親子班上5對母子坐成一圈，孩子都挨著自己的母親就坐，問所有孩子均不相鄰的概率在以下哪個范圍內( )
A.小于5% B.5%～10% C.10%～15% D.大于15%
2.商場里某商品成本上漲了20%，售價只上漲了10%，毛利率(利潤/進貨價)比以前的下降了10個百分點。問原來的毛利率是多少( )
A.10% B.20% C.30% D.40%
3.某次知識競賽的決賽有3人參加，規則為：12道題，每題有1人以搶答方式答題，正確得10分，錯誤扣8分。如果最后所有人得分都是正分，且回答問題最多的人是得分最少的人，那么前兩名之間的分差最多為多少分( )
A.8 B.12 C.20 D.40
4.一家三口人的屬相和生日都相同，父母的歲數之和是兒子的6倍，而兒子尚未滿15歲，問媽媽可能多少歲( )
A.30 B.36 C.40 D.42
5.車間領到一批電影票和球票發放給車間工人，電影票是球票數的2倍。如果每個工人發3張球票，則剩余2張，如果每個工人發7張電影票，則少6張，問車間共領到多少張球票( )
A.32 B.30 C.64 D.60
下面是參考答案與解析
1.【解析】B。排列組合問題。
2.【解析】B。
3.【解析】D。3個人搶答12道題，所以回答最多的人至少要搶答5道題。假設回答最多的人搶到了5道題，其最少得到3×10-2×8=14(分);假設回答最多的人搶到了6道題，其最少得到3×(10-8)=6(分)。要使回答最多的人得分最少，且使前兩名分差盡可能大，那么回答最多的人應該搶到了6道題，此時前兩名共搶到了6道題。令第一名搶到且答對5道題，第二名搶到且答對1道題，此時兩人分差達到最大，為(5-1)×10=40(分)，D項當選。
4.【解析】B。本題直接結合常識代入排除即可，因為屬相和生日相同，所以父母年齡相同可能性較大，并且年齡都是差12歲的整數倍。可用代入法，代入A項，可得兒子10歲，和父母年齡差是20歲，不是12的整數倍。代入B項，兒子是12歲，和父母年齡差正好是24歲，所以媽媽可能是36歲。
5.【解析】A。利用整除特性法求解。設工人數為x人，則總的球票數為(3x+2)張，即總數減2為3的倍數，滿足這個條件的只有A項。
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