2020年國家公務員數量關系模擬試題(六)
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1.甲乙兩人在玩一個沙盤游戲，比賽的規則是：在一個分為50個單位的區域上，每人輪流去劃定這些區域作為自己的領地，每次可以劃定1到5個單位，誰作為最后劃定區域的人則為勝利者，如果由甲劃定，那么甲一開始要劃定( )個單位，才能保證自己獲勝。
A.1
B.2
C.3
D.4
2.擲兩個骰子，擲出的點數之和為奇數的概率為P1，擲出的點數之和為偶數的概率為P2，問：P1和P2的大小關系是( )
A.P1=P2
B.P1>P2
C.P1
D.P1、P2的大小關系無法確定
3.計算從1到100(包括100)能被5整除的所有數的和?( )
A.1100
B.1150
C.1200
D.1050
4.小張購買了2個蘋果、3根香蕉、4個面包和5塊蛋糕，共消費58元。如果四種商品的單價都是正整數且各不相同，則每塊蛋糕的價格最高可能為多少元? ( )
A.5
B.6
C.7
D.8
5.某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分剮平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?
A.36
B.37
C.39
D.41
下面為參考答案及解析
1.答案: B
【解析】：甲第一劃2個單位，還剩下48個單位。此后，由乙先劃，每次乙劃x個單位的時候，甲就劃(6-x)個(即乙劃1個，甲劃5個;乙劃2個，甲劃4個;乙劃3個，甲劃3個;乙劃4個，甲劃2個;乙劃5個，甲劃1個)，保證每輪“乙甲”下來都是減少x+(6-x)=6，那么這48個單位經過8輪之后就劃完了，且最后一個單位必然是甲劃定的，因此甲必然獲勝，故答案為B。
2.答案: A
【解析】：分成兩個骰子來考慮：點數之和為奇數包含兩種情況：第一個骰子為奇數，第二個骰子為偶數;或者第一個骰子為偶數，第二個骰子為奇數。而點數之和為偶數也包含兩種情況：奇數+奇數，偶數+偶數。故P1=(1/2×1/2)+(1/2×1/2)=1/2，P2=(1/2×1/2)+(1/2×1/2)=1/2。故P1=P2。因此，本題答案選擇A選項。(本題也可按照概率的定義計算。)
3.答案: D
【解析】：從1到100能被5整除的數有5、10、15、20……95、100，共20個數，成等差數列，因此這20個數字的和為(5+100)÷2×20=105×10=1050，故正確答案為D。
4.答案: D
【解析】：根據選項，采用代入排除法，從最大的選項開始驗證，若蛋糕價格為8元，則剩下的總和為58-40=18，設蘋果的價格為a元、香蕉為b元、面包為c元，則2a+3b+4c=18，解得a=4、b=2、c=1時，符合題意，選D。
5.答案: D
【解析】：假定每個鋼琴教師帶x個學生，每個拉丁舞教師帶y個學生，則根據題意有：5x+6y=76。根據此方程，可知x必為偶數，而x與y均為質數，因此x=2，代回可得y=11。于是在學生人數減少后，還剩下學員為4×2+3×11=41個，故正確答案為D。
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