2018年國家公務員考試行測備考：巧用方程式解題
更新時間：2017-07-24 10:38:49
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摘要 【摘要】利用同余特性解不定方程的方法不僅能快速解題，而且在近些年行測考試中均有出現。怎樣快速解題是廣大考試最為關心的問題，為此小編總結了以下解題技巧,使廣大考生在考場上見題不慌，迅速地解決不定方
【摘要】利用同余特性解不定方程的方法不僅能快速解題，而且在近些年行測考試中均有出現。怎樣快速解題是廣大考試最為關心的問題，為此小編總結了以下解題技巧,使廣大考生在考場上見題不慌，迅速地解決不定方程的問題。
一. 定義
方程中未知數的個數大于獨立方程的個數。這樣的方程叫做不定方程。
所謂獨立方程即指方程組中某個方程不能由其它方程經過線性組合變化得到。
【例1】判斷下列方程是否為獨立方程①7x+8y=111②3x+4y+z=32( )
2x+3y+z=23
5x+7y+z=55
A.①是獨立方程②是獨立方程 B. ①不是獨立方程②是獨立方程
C. ①是獨立方程②不是獨立方程 D ①不是獨立方程②不是獨立方程
【解析】C。 ①方程的未知數的個數大于獨立方程的個數，所以①是獨立方程，②方程組中，第一個方程加上第二個方程可以得到第三個方程，所以②中，獨立方程個數為2，未知數個數為3，方程中未知數的個數小于獨立方程的個數。所以②不是獨立方程，選C。
二. 利用同余特性解不定方程
1、回顧同余特性
余數的和決定和的余數
余數的積決定積的余數
【例2】(51+53)除以7的余數為多少( )
A.2 B.4 C.6 D.8
【解析】C。 51除以7的余數為2，53除以7的余數為4，根據余數的和決定和的余數，所以(51+53)除以7的余數為6。
2、解不定方程
核心：消元、排除。
對于解方程，我們最終的目的是銷去不需要的未知數，解除想要求得的未知數;同時在行測考試中，均為客觀題，既有選項，我們只需要把錯誤選項排除，剩下的惟一一個選項即為我們需要的。
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