第十章　長期趨勢法

　　第一節　長期趨勢法概述

　　一、長期趨勢法的含義，長期趨勢法是運用預測科學的有關理論和方法，特別是時間序列分析和回歸分析，來推測、判斷房地產的未來價格作出的方法。

　　二、長期趨勢法的理論依據，房地產價格通常有上下波動，在短期內難以看出其變動規律和發展趨勢，但從長期來看，會顯現出一定的變動規律和發展趨勢。因此，當需要評估(通常是預測)某宗(或某類)房地產的價格時，可以搜集該宗(或該類)房地產過去較長時期的價格資料，并按照時間的先后順序將其編排成時間序列，從而找出該宗(或該類)房地產的價格隨時間變化而變動的過程、方向、程度和趨勢，然后進行外延或類推，這樣就可以作出對該宗(或該類)房地產的價格在估價時點(通常為未來)比較肯定的推測和科學的判斷，即評估出了該宗(或該類)房地產的價格。

　　三、長期趨勢法適用的對象和條件，長期趨勢法適用的對象是價格無明顯季節波動的房地產，適用的條件是擁有估價對象或類似房地產的較長時期的歷史價格資料，而且所擁有的歷史價格資料要真實。擁有越長時期、越真實的歷史價格資料，作出的推測、判斷就越準確、可信。

　　四、長期趨勢法的操作步驟分為下列4個步驟進行：①搜集估價對象或類似房地產的歷史價格資料，并進行檢查、鑒別，以保證其真實、可靠;②整理上述搜集到的歷史價格資料，將其化為同一標準，并按照時間的先后順序將它們編排成時間序列，畫出時間序列圖;③觀察、分析這個時間序列，根據其特征選擇適當、具體的長期趨勢法，找出估價對象的價格隨時間變化而出現的變動規律，得出一定的模式(或數學模型);④以此模式去推測、判斷估價對象在估價時點的價格。具體的長期趨勢法主要有數學曲線擬合法、平均增減量法、平均發展速度法、移動平均法和指數修勻法。

　　第二節　數學曲線擬合法

　　數學曲線擬合法主要有直線趨勢法、指數曲線趨勢法和二次拋物線趨勢法。最簡單、最常用的是直線趨勢法。以y表示各期的房地產價格，X表示時間，則X為自變量，Y為因變量，Y依X而變。所以，房地產價格與時間的關系可用下列方程式來描述：y=a+bX，根據最小二乘法：a=(∑y-b*∑X)/N，b=(N*∑XY-∑X*∑y)/[N*∑X2-(∑X)2]，設X=0,則a=∑y/N， b=∑XY/∑X2

　　第三節　平均增減量法

　　如果房地產價格時間序列的逐期增減量大致相同，可以用最簡便的平均增減量法進行預測。其計算公式如下：Vi=Po十dXi，d=[(P1-Po)+(P2-P1)+(Pi-Pi-1)+…+(Pn-Pn-1)]/n =(Pn-P0)/n。運用平均增減量法進行估價的條件是，房地產價格的變動過程是持續上升或下降的，且各期上升或下降的數額大致接近，否則就不適宜采用這種方法。由于越接近估價時點的增減量對估價更為重要，因此，對過去各期的增減量如果能用不同的權數予以加權后再計算其平均增減量，則更能使評估價值接近或符合實際。至于在估價時究竟應采用哪種權數予以加權，一般需要根據房地產價格的變動過程和趨勢，以及估價人員的經驗來判斷確定。

　　第四節　平均發展速度法

　　如果房地產價格時間序列的逐期發展速度大致相同，就可以計算其逐期發展速度的平均數，即平均發展速度，據此推算各期的趨勢值。計算公式如下： Vi=P0×ti

　　t=(P1/P0×P2/P1×P3/P2…×Pi/Pi-1×…×Pn/Pn-1)1/n=(Pn/P0)1/n式中 t――平均發展速度。

　　運用平均發展速度法進行估價的條件是，房地產價格的變動過程是持續上升或下降的，且各期上升或下降的幅度大致接近，否則就不適宜采用這種方法。與平均增減量法類似，由于越接近估價時點的發展速度對估價越重要，因此，對過去各期的發展速度如果能用不同的權數予以加權后再計算其平均發展速度，則更能使評估價值接近或符合實際。至于在估價時究竟應采用哪種權數予以加權，一般需要根據房地產價格的變動過程和趨勢，以及估價人員的經驗來判斷確定。

　　第五節　移動平均法

　　移動平均法是對原有價格按照時間序列進行修勻，即采用逐項遞移的方法分別計算一系列移動的時序價格平均數，形成一個新的派生平均價格的時間序列，借以消除價格短期波動的影響，顯現出價格變動的基本發展趨勢。在運用移動平均法時，一般應按照房地產價格變化的周期長度進行移動平均。在實際運用中，移動平均法有簡單移動平均法和加權移動平均法之分。

　　簡單移動平均法，在計算移動平均數時，每次應采用幾個月來計算，需要根據時間序列的序數和變動周期來決定。如果序數多，變動周期長，則可以采用每6個月甚至每12個月來計算;反之，可以采用每2個月或每5個月來計算。

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